Uneigentliche Integrale?
Moin,
ich wollte fragen wogegen das Integral bei c) und d) verläuft. Bei a) geht das ja gegen minus unendlich und bei b) ja gegen plus unendlich (wie auch die Pfeile anzeigen). Bei c) und d) bin ich mir aber nicht sicher, denn da zeigt der Pfeil ja nach oben (nicht die selbst eingezeichneten Pfeile). Geht das bei c) und d) gegen 0 oder auch gegen plus unendlich, weil wenn das gegen 0 geht müssten die Pfeile doch eigentlich so zeigen wie ich sie eingezeichnet habe und nicht nach oben?
hoffe auf Antwort
1 Antwort
Auch wenn der y-Wert oder der x-Wert gegen unendlich geht kann die Fläche unter der Kurve trotzdem beschränkt bleiben.
Rechne das bestimmte Integral von a bis b (a, b beliebig) mit Hilfe der Potenzregel aus und lasse dann eine der Grenzen gegen 0, unendlich oder einen anderen zur Frage passenden Wert gehen.
Sorry, meinte ich natürlich 😅
damit ich das hoffentlich richtig verstanden habe im generellen bezüglich uneigentliche integral ist es doch so das wenn wir jz unser Beispiel nehmen die Untergrenzen, wenn sie gegen null läuft immer kleinerer Werte annimmt (eben ganz nah an null geht). Aber wieso das integral dann einen endlichen oder unendlichen Flächeninhalt hat ist mir noch fraglich. Ich weiß wie man sowas rechnet aber wieso letztendlich genau kann ich dir nicht sagen. Hast du Bock mir das noch zu erklären😅👍
lg
Das Integral kann aus dem selben Grund einen endlichen Wert annehmen wie auch unendliche Reihen einen endlichen Wert haben kann. Das "sieht" man der Funktion aber nicht notwendig an, sondern du musst schon den von mir beschriebenen Weg gehen. Also z.B. bei c das bestimmte Integral von epsilon bis 1 berechnen und DANN erst epsilon gegen 0+ gegen lassen.
Hallo,
ich weiß nicht, ob ich deine Antwort falsch verstehe o.ä meine Frage ist letztendlich nur, ob ich am Ende des Rechenweges das Integrall bei c) und d) gegen 0 oder unendlich laufen lassen soll, weil der Pfeil eben nicht nach links zeigt was typisch dafür ist das das Integrall dann gegen 0 laufen soll, sondern nach oben zeigt und ich nicht weiß ob das gegen 0 oder unendlich laufen soll.
lg