Integral mit Variablen?
Ist das überhaupt möglich? Als ich es versucht hatte, hat sich a irgendwann von selbst gekürzt sodass keine Lösung möglich war.
3 Antworten
- a * x * (x - a) = - a * x ^ 2 + a ^ 2 * x
Die Stammfunktion F_a(x) von f_a(x) = - a * x ^ 2 + a ^ 2 * x lautet:
F_a(x) = - (1 / 3) * a * x ^ 3 + (1 / 2) * a ^ 2 * x ^ 2 + C
Auf die Stammfunktion wendest du nun die Integralgrenzen an:
(- (1 / 3) * a * a ^ 3 + (1 / 2) * a ^ 2 * a ^ 2 + C) - (- (1 / 3) * a * 0 ^ 3 + (1 / 2) * a ^ 2 * 0 ^ 2 + C) = - (1 / 3) * a ^ 4 + (1 / 2) * a ^ 4 = (1 / 6) * a ^ 4
(1 / 6) * a ^ 4 = 8 / 3
a ^ 4 = 48 / 3 = 16 | Vierte Wurzel ziehen
a = 2
Hallo,
wieso keine Lösung? Was is denn mit a=2?
Multipliziere den Term unter dem Integral aus, integriere ihn, wobei a als Konstante einfach erhalten bleibt. Dann für jedes x ein a einsetzen, die Funktion gleich 8/3 setzen und nach a auflösen. Da Fa(x) für x=0 0 wird, mußt Du Dich nur noch um die Obergrenze kümmern.
Herzliche Grüße,
Willy
Dann hast du ein Fehler gemacht, da das a sich hier nicht wegkürzst, und die Aufgabe lösbar ist.
Wenn du deinen Lösungsweg reinstellst, kann man die auch sageny was du falsch gemacht hast.