Immer 1/x?
Hallo,
muss ich wenn auf der x-Achse gestaucht oder gestreckt wird immer 1/x rechnen ?
Beispiel: Der Graph soll an der x-Achse gespiegelt werden, und anschließend auf die dreifache Breite (X-Richtung) gestreckt werden. Zweites Beispiel: Der Graph soll an der x-Achse gespiegelt werden, und anschließend um den Faktor 2 in x-Richtung gestaucht werden. Muss ich dann z.B. 1/3x bei dreifache Breite und (1/2)x beim zweiten Beispiel schreiben? Oder ändert sich was weil da Stauchen und strecken steht?
LG
2 Antworten
an der x-Achse spiegeln: minus vor die ganze Funktion (die in Klammern gesetzt wird)
Stauchung in x-Richtung mit Faktor 2: x durch 2x ersetzen: Stauchen bedeutet, dass die Funktion in x-Richtung "zusammengedrückt" wird, Beispiel sin(2x) hat im Vergleich zu sin(x) nur eine halb so große Periode
Strechung mit dem Faktor 2 in x-Richtung bedeutet x durch 0.5x ersetzen (also 1/Streckfaktor mal x)
dreifache Breite: x durch 1/3 x ersetzen
1/x hat ist bei der Streckung falsch, x bleibt x, allerdings mit Streckfaktor davor, 1/x wäre eine Hyperbel
Stauchung um Faktor a: Gehe einfach mit dem um a multiplizierten Parameter in die Funktion, z.B. f(x) = x² und g(x) = (ax)²
Streckung genau umgekehrt, gehe mit dem um 1/a multiplizierten Parameter in die Funktion, z.B. a ungleich 0 und h(x) = (x/a)²
Spiegelung an der x-Achse: Einfach ein MInus vor die gesamte Funktion, statt
f(x) nehmen wir -f(x), z.B. statt o(x) = x² + x nehmen wir p(x) = -x² -x
Spiegelung an der y-Achse: Das Minus geht an den Parameter, als statt g(x) nehmen wir g(-x), z.B. ursprüngliche Funktion u(x) = x³ + x², y-Spiegelung: y(x) = (-x)³ + (-x)² = -x³ + x²