Polynomfunktion: a ... strecken, stauchen, spiegeln?

Dauernd lese ich im Mathebuch: Der Graph kann gestreckt, gestaucht oder gespieglt werden. Was bedeutet das? Bin komplett verwirrt.

Answer 1

[eddiefox]

Hallo,

das Strecken und Stauchen einer Funktion sieht man gut an ein paar Beispielen von Funktionen und ihrer grafischen Darstellung:

Die blaue Funktion ist f(x) = sin(x). Ihre Kurve schwankt zwischen -1 und +1.

Multipliziert man den Funktionsterm sin(x) mit einer Zahl größer als Eins, hier im Beispiel mit 3 (die grüne Kurve), dann schlägt die Amplitüde von g(x) = 3•sin(x) höher aus als die von f(x) = sin(x). Man sagt, die Funktion f(x) wird durch Multiplikation ihres Funktionsterms mit der Zahl 3 in y-Richtung gestreckt.

Multipliziert man den Funktionsterm sin(x) mit einer positiven Zahl kleiner als Eins, hier im Beispiel mit 0.3 (die rote Kurve), dann schlägt die Amplitüde von h(x) = 0.3•sin(x) geringer aus als die von f(x) = sin(x). Man sagt, die Funktion f(x) wird durch Multiplikation ihres Funktionsterms mit der Zahl 0.3 in y-Richtung gestaucht.

So kann jede reelle Funktion durch Multiplikation mit einem Faktor größer oder kleiner Eins gestreckt oder gestaucht werden.

Gruß