Hallo kann mir jemand bei dieser Textaufgabe in Mathe helfen?
Und zwar machen wir gerade Gleichungen aufstellen und lösen kann das einer für mich lösen und es mir erklären.
Die Aufgabe lautet: Die beiden Seiten eines Rechtecks unterscheiden sich um 9 cm. Vergrößert man die Länge um 5 cm und verkürzt die Breite um 3 cm, so verringert sich der Flächeninhalt um 12 cm Quadrat. Wie lang sind die Seiten des ursprünglichen Rechtecks?
Die Aufgabe muss ich in einer X variable definieren,
eine Gleichung aufstellen die den Sachkontext beschreibt mit der variable X
und muss durch äquivalente Umformung gelöst werden
2 Antworten
x(x+9) = (x-3)(x+9+5) - 12
rechts muss es +12 heißen. Die Fläche verringert sich um 12, damit die Flächen wieder gleich sind, muss 12 addiert werden
mit +12 kommt x=15 raus, die andere Seite ist dann 24. Das würde dann mit meiner Lösung übereinstimmen
ursprüngliches Rechteck: Länge = x, Breite = x-9
neues Rechteck: Länge = x+5, Breite x-12
Flächeninhalte:
x(x-9) = (x+5)(x-12) + 12
x²-9x = x²-12x+5x-60+12
-2x = -48
x=24
ursprüngliches Rechteck: Länge=24, Breite=15, Fläche=360
verändertes Recheck: Länge=29, Breite=12, Fläche=348