Kann mir jemand dabei helfen die Gleichungen Aufzustellen?
"Beispiel 3: Wird die Breite eines rechteckigen Bauplatzes um 5 m verkleinert und die Länge um 10 m vergrössert, so nimmt die Fläche um 25 m² ab. Vergrössert man hingegen die Breite um 10 m und verkleinert man gleichzeitig die Länge um 5 m, so nimmt die Fläche um 200 m² zu. Wie lang und breit ist der Bauplatz ursprünglich?"
Man soll dazu Gleichungen aufstellen und die Aufgabe lösen. Kann mir dabei jemand helfen?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
(x-5)(y+10) + 25 = xy..........man muss 25 noch dazutun für die alte Fläche
(x+10)(y-5) - 200 = xy
.
Ausmultiplizieren
xy + 10x - 5y - 50 + 25 = xy
xy - 5x + 10y - 50 - 200 = xy..................xy fällt weg mit minus xy
10x - 5y - 25 = 0
-5x + 10y - 250 = 0..............glg mal +2 und zur anderen addieren
10x + -10x - 5y + 20y - 25 - 500 = 0
0 + 15y - 525 = 0
15y = 525
y = 525/15
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Aber warum muss man 25 addieren und nicht subtrahieren? ....Ich habe es
verstanden....
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SamGoldblatt/1637551413405_nmmslarge__26_15_140_140_c4b6f2f5ef9b14c9b6f20d5488c28470.jpg?v=1637551414000)
(x-5)(y+10)=xy-25
(x+10)(y-5)=xy+200
ich würde gleichsetzen wahrscheinlich
also erst mit 225 verrrechnen, gleichsetzen, auflösen