hilfe mathematik bitte?
hallo ich habe eine aufgabe und ich verstehe sie nicht kann mir jemand erklären wie man die macht
Die Cheopspyramide ist eine quadratische Pyramide mit einer Höhe von 147 m und einer Grundkantenlänge von 230 m. Berechne den Winkel, den eine Seitenfläche mit der Grundfläche einschließt! kann mir jemand helfen
3 Antworten
Letztendlich geht es um die Winkelberechnung eines Dreiecks. Zunächst musst Du klären, welchen Winkel Du ausrechnen sollst. Das ergibt sich aus dem Satz in der Aufgabenstellung: »Berechne den Winkel, den eine Seitenfläche mit der Grundfläche einschließt!«
Das bedeutet nichts anderes, als dass Du ausrechnen sollst, um wieviel Grad sind die Seiten der Pyramide geneigt. Wenn Du Dir das Foto von WiihatMii anschaust, weißt Du, um welches Dreieck es geht. Nämlich das mit der grünen Schräge und der roten Senkrechten, die gleichzeitig die Höhe der Pyramide ist. Gesucht wird der grüne Winkel. Er heißt »alpha«.
In Deiner Aufgabe sind 2 Seiten des Dreiecks gegeben. Die Hälfte der Grundkantenlänge (230 : 2) 115m und die Höhe 147m. Wie Du jetzt den Winkel ausrechnest, wird im nachfolgenden Video erklärt. Vielleicht findest Du noch ein kürzeres auf YouTube. Aber in diesem werden auch die Grundlagen der Dreiecksberechung geklärt.
Das es sich bei Deinem Dreieck um ein rechtwinkeliges handelt, hast Du vermutlich schon erkannt. Der rechte Winkel hat immer 90°. Von Deinem Dreick sind also 3 Dinge gegeben. Zwei Seitenlängen und ein Winkel.
https://youtube.com/watch?v=kaG9fRu7QJk
Gruß Matti
Stell dir doch mal ein rechtwinkliges Dreieck vor zwischen der Pyramidenspitze, der Mitte der Grundfläche und der Mitte einer Seite der Grundfläche! Du kennst die Höhe der Pyramide und die Hälfte der Grundkantenlänge. Es ist also nicht schwer, den Tangens des Winkels (Im Bild, das ich hochgeladen habe, Alpha genannt) auszurechnen.
Jetzt rechne das mal aus, schreib mir dann die Lösung und ich sag dir, ob sie richtig ist.
Viel Spaß beim Rechnen
Nun, schneidest Du die Cheopspyramide so durch, dass der Schnitt durch die Mittellinie zweier Quadrate geht und setzt eine der Hälften mit dem Schnitt vor Dich, dann siehst Du auf ein gleichschenkeliges Dreieck. Und die Frage ist jetzt: Welche Winkel bilden dieses gleichschenkelige Dreieck? Ein Tipp: Schneidest Du von der Spitze zur Mittellinie der Grundseite dieses Dreiecks, dann erhältst Du ein rechtwinkeliges Dreieck. Dann wird die ganze Geschichte einfach. Also: Messer schärfen und ab nach Ägypten zum Pyramideschneiden!