Mathe- Aufgabe Pyramide?
Eine quadratische Pyramide hat die höhe h= 10cm. Die Länge der Grundkante ist a= 25cm. Berechnen Sie den Neigungswinkel Alpha der Seitenkante gegen die Grundfläche,
Berechnen Sie den Neigungswinkel beta der Seitenfläche gegen die Grundfläche.
Das ist eine Wiederholung und ich habe null Ahnung. Ich vermute man muss Sinus, cosinuns einsetzen aber ich weiß nicht wie. Könnt ihr es mir erklären. Danke
4 Antworten
Du hast es hier mit einem rechtwinkligen Dreieick zu tun.
Die Höhe der Pyramide ist die Gegenkathete zum gesuchten Winkel, die Ankathete ist die Hälfte der Grundkante (da Höhe in der Mitte).
Der Tangens von dem gesuchten Winkel ist gleich Gegenkathete/Ankathete (da rechtwinkliges Dreieck).
Das heißt, du teilst 10 durch 12,5 und nimmst davon den Arkustangens (Umkehrfunktion vom Tangens).
Teile deine Pyramide in verschiedene rechtwinklige Dreiecke und schon kannst du alles berechnen. GF ist keine Plattform, die dazu dient dir deine Hausaufgaben zu machen. Stelle bitte nächstes mal wenigstens eine Skizze mit deinen Ansätzen bei der Aufgabe als Anhang zur Verfügung.
Hier einmal ein paar Formeln, die dir bei Aufgaben mit rechtwinkligen Dreiecken helfen können:
- sin(alpha) = Gegenkathete/Hypothenuse
- cos(alpha) = Ankathete/Hypothenuse
- tan(alpha) = Gegenkathete/Ankathete
- Satz des Pythagoras: a² + b² = c²
Wenn du immer noch keine Ahnung vom Thema hast, schau dir Nachhilfevideos auf YouTube an (z.B. von TheSimpleClub). Damit kannst du einfach und schnell die Basics lernen, auch wenn du in der Schule nicht aufgepasst hast.
Du hast verschiedene rechtwinkelige Dreiecke in der Pyramide, die du zur Berechnung nutzen kannst.
Die Seitenkante bildet mit der Höhe und der halben Grundflächendiagonale ein rechtwinkeliges Dreieck.
Die Mittellinie der Seitenfläche bildet mit der Höhe und der halben Seitenlänge der Grundfläche ein rechtwinkeliges Dreieck.
http://www.mathematische-basteleien.de/pyramide.htm
hier mal gucken?