Hilfe bei Mathe?
Könnt Ihr es mir bitte erklären. Am besten mit Rechenweg.
Vielen Dank im Voraus
1 Antwort
Hi,
das ist etwas komplizierter. Es gilt für die Geschwindigkeit v = s/t, wobei v die Geschwindigkeit, s die Strecke und t die Zeit ist.
Zunächst schauen wir, was wir gegeben haben:
- Mette: s = 90 km, v = x, t = y
- Lisa: s = 90 km, v = ?, t = ?
Für Mette haben wir also, wenn wir das in die obige Gleichung einsetzen: x = 90 / y.
v und s bei Lisa musst du dir durch den Text erschließen, weil hier "Abhängigkeiten" dieser Werte von Mettes Werten beschrieben werden. Sie ist nämlich 3 km/h langsamer als Mette, also muss ihr v = x-3 sein, wenn x Mettes Geschwindigkeit ist. Die Strecke ist logischerweise dieselbe. Das t von Lisa ist t = y + 1,5 da sie 90 Minuten (umgerechnet 1,5h) länger für die Strecke als Mette braucht.
Wir haben also für Lisa: x - 3 = 90/(y + 1,5).
Wir stellen nun die zweite Gleichung nach x um:
x = 90/(y+1,5) + 3.
Das können wir für x in die erste Gleichung einsetzen:
90/(y + 1,5) + 3 = 90/y.
Nun wollen wir die Brüche loswerden und multiplizieren:
90*y + 3*y*(y+1,5) = 90*(y+1,5).
Wir erhalten:
94,5y + 3y² = 90y + 135.
3y² + 4,5y - 135 = 0
y² + 1,5y - 45 = 0
Nun nutzen wir also die pq-Formel und erhalten:
y1 = 5,97 ; y2 = -7,47
Die zweite Lösung wird verworfen. Mette braucht also für die Strecke 5,97 also etwa 6 Stunden.
Das setzen wir nun für y in Gleichung 1 ein und erhalten für Mettes Geschwindigkeit x = 15 km/h.
Lisa fährt also mit einer Geschwindigkeit von 12 km/h und benötigt für dieselbe Strecke etwa 7,5 Stunden.
Ich hoffe ich konnte helfen. Bei Fragen melde dich.
LG