Hausaufgabe Physik?
Ein PKW mit einer Gesamtmasse von 1500 kg wird in 2,5 Sekunden seiner Anfangsgeschwindigkeit vA auf
50 km/h abgebremst. Beim Bremsvorgang wurden 80% der kineischen Energie von vA vollständig in Wärmeenergie umgewandelt.
a) Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit vA.
b) Berechnen Sie die durchschnitliche negaive Beschleunigung des Bremsvorgangs.
c) Berechnen Sie die Strecke, die der PKW zurücklegt, wenn er anschließend aus 50 km/h ausrollen lässt
(Reibungszahl μ = 0,06). d) Berechnen Sie die erforderliche Leistung (in kW), um den PKW in 9,0 Sekunden von 0 auf 150 km/h zu
beschleunigen.
Kann jemand mir bitte Helfen? Danke im Voraus
3 Antworten
Wie schon Erich Kästner schrieb: Schulbücher sind Bücher, die aus Büchern abgeschrieben wurden, die aus Büchern...
Damals, als diese Aufgabe erstmals geschrieben wurde, waren Elektroautos wenig verbreitet. Heute kann man bei "Ein PKW mit einer Gesamtmasse von 1500 kg" nicht automatisch auf einen mit Verbrennungsmotor schließen. Und deshalb sind die Teile a) und b) nicht lösbar.
Denn die Aufgabe setzt voraus, dass "Beim Bremsvorgang" ausschließlich die Umwandlung kinetische -> Wärmeenergie erfolgt. Wogegen Elektro- wie auch Hybridfahrzeuge beim Bremsen die kinetische Energie zu elektrischer Energie plus Wärmeenergie, in je nach Situation unterschiedlichem Verhältnis, umwandeln.
vA ---> vE.
Die Anfangsgeschwindigkeit vA ist unbekannt. vE ist die Endgeschwindigkeit (50 km/h). 80% der kinetischen Energie geht beim Bremsvorgang verloren (Wärme).
Die kinetische Energie mit vE = 50 km/h beträgt also nur noch 20 % der Anfangsenergie.
- Berechne vE in m/s
- Berechne die kinetische Energie mit vE (20%)
- 3-Satz zur Berechnung der kin. Energie mit vA (100%)
- Bei gegebener Masse und Bremszeit: Berechnung von a
- Berechnung der Gewichtskraft (Normalkraft)
- Berechnung der Bremskraft F = Fg*µ
- Energie = Kraft*Weg. kin.Energie mit vE = Rollreibungskraft*Ausrollstrecke
- siehe light1speed
War früher mal richtig - vor der Verbreitung der Rekuperationsbremse.
a) Um die Anfangsgeschwindigkeit vA zu berechnen, verwenden wir die kinetische Energie. Die kinetische Energie (E_k) ist gegeben durch:
E_k = 0,5 * m * vA^2
Die Geschwindigkeit muss in Metern pro Sekunde (m/s) umgewandelt werden:
50 km/h = 13,89 m/s (man muss durch 3,6 dividieren)
Jetzt können wir die kinetische Energie (E_k) berechnen:
E_k = 0,5 * 1500 kg * (13,89 m/s)^2 = 168,74 kJ
Da 80% der kinetischen Energie in Wärme umgewandelt wurde:
0,8 * 168,74 kJ = 134,992 kJ
Jetzt verwenden wir die kinetische Energie, um die Anfangsgeschwindigkeit zu berechnen:
134,992 kJ = 0,5 * 1500 kg * vA^2
vA^2 = (2 * 134,992 kJ) / 1500 kg
vA = √179,99 m/s ≈ 13,42 m/s
Oder ≈ 48,31 km/h
b) Die durchschnittliche negative Beschleunigung (a) während des Bremsvorgangs kann mit der Formel für die Beschleunigung berechnet werden:
a = (vA - 50 km/h) / 2,5 s
a = (13,42 m/s - 13,89 m/s) / 2,5 s
a ≈ -0,188 m/s^2
c) Um die Strecke zu berechnen, die der PKW ausrollt, verwenden wir die kinematische Gleichung für gleichmäßig verzögerte Bewegung:
v^2 = v0^2 + 2 * a * x
Hier ist v die Endgeschwindigkeit (50 km/h), v0 die Anfangsgeschwindigkeit (13,42 m/s), a die negative Beschleunigung (-0,188 m/s^2) und x die gesuchte Strecke
50 km/h = 13,89 m/s
Jetzt x berechnen:
(13,89 m/s)^2 = (13,42 m/s)^2 + 2 * (-0,188 m/s^2) * x
x = [(13,89 m/s)^2 - (13,42 m/s)^2] / [2 * (-0,188 m/s^2)]
x ≈ 12,3 m
d) Um die erforderliche Leistung zu berechnen, verwenden wir die Formel für Leistung:
Leistung (P) = Arbeit (W) / Zeit (t)
Die Arbeit (W) kann mit der Änderung der kinetischen Energie des PKW berechnet werden:
ΔE_k = 0,5 * m * (v_end^2 - v_start^2)
Hier ist v_end die Endgeschwindigkeit (150 km/h) und v_start die Anfangsgeschwindigkeit (0).
ΔE_k = 0,5 * 1500 kg * [(150/3.6)^2 - 0]
ΔE_k ≈ 347222,22 J
Jetzt können wir die Leistung berechnen:
P = ΔE_k / t
P = 347222,22 J / 9 s
P ≈ 38,58 kW
Am Anfang ist ein Denkfehler.