hat x^3+x+1 eine umkehrfunktion?

Hallo, mein kumpel hat zum nachgucken diese funktion in einen Rechner für Umkehrfunktion eingegeben. Dieser sagt aber das es keine Umkehrfunktion für x^3+x+1 gäbe. Stimmt das, wenn ja warum, wenn nein, was ist die richtige Umkehrfunktion?

Answer 1

[DerRoll]

Schau dir die Funktion hier

https://rechneronline.de/funktionsgraphen/

mal an. Weiter ist f'(x) = 3x² + 1 > 0 für alle x € R. D.h. f ist auf ganz R streng monoton wachsend. Das ist aber ein Kriterium für Invertierbarkeit.

Answer 2

[Halbrecht]

viele Rechner im Internet versprechen mehr als sie können :
außerdem sind Syntaxfehler bei der Eingabe immer möglich :

.

schön übersichtlich ist sie nicht

Comments

[JensR77]

Das sieht nach WA aus. Wie lautet denn da der Befehl für die inverse function? Das kannte ich noch nicht, obwohl es mich nicht wundert, dass man das damit machen kann.
(Ich habe eben genau dort y³+y+1=x eingetippt und denselben Ausdruck (logisch!) als reale Lösung für y bekommen. Aber der Befehl zur Umkehrfunktion wäre einfacher.)

[Halbrecht]

@JensR77

genau so

inverse function f(x) =

[JensR77]

@Halbrecht

Das ist ja schon fast zu einfach! 😁
Aber vielen Dank! Wieder was gelernt.