Hat die Anziehungskraft eine Geschwindigkeit, mit der sie sich ausbreitet?

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am besten visualisierst du das mit einer gummiartigen matte auf die du 2 gewichte legst und die diese matte eindellen. Nimmst du jetzt die 2 gewichte raus schnallt die matte vom Zentrum der beiden kugeln zurück in eine flache ebene, in der mitte schneller, am rand langsamer, aber eben ist es erst wenn die welle am überlappungspunkt angekommen ist. Die wegfallenden gravitationen verändern auch die Zeit, ebenfalls von den Masseschwerpunkten ausgehend.

Gravitation breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit aus.

Aber sie ist keine Kraft, sondern Raumkrümmung.

Gravitation ist eine Eigenschaft des Raumes, hat für sich keine Geschwindigkeit, ist einfach "da". Aber Gravitationsänderungen breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus.

Auch die Anziehungskraft der Gravitation breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit aus.

Nachgewiesen bei Gravitationswellen.