Graph skizzieren mit hilfe von nullstellen?
Die nullstellen habe ich schon ausgerechnet: x=0 v x1=-2, x2=-2
Auf der x-Achse würde ich jetzt ein Kreuz bei 0 und -2 setzen aber woher weiß ich, ob die parabel nach oben oder unten geöffnet ist?
In der Oberstufe mit der Ableitung, aber das sieht mir nach keiner Oberstufenaufgabe aus.
Und du hast anscheinend eine doppelte Nullstelle bei -2, wenn du richtig gerechnet hast
Ja ich habe 2× -2 raus, hast du richtig erkannt :) aber das hilft mir jetzt auch nicht weiter
3 Antworten
2 mal -2 ( eine sogenannte doppelte Nullstelle ) sagt dir : dort BERÜHRT der Graph die x-Achse. Schneidet sie also nicht.
so : wird x immer größer , wird y auch sehr groß ( beide positiv )
bei -x wird y sehr klein ! , denn betragsmäßig große y-Werte sind mathematisch sehr klein
Daher beginnt der Graph links neben der -2 im Minus-Unendlichen, BERÜHRT die x-achse bei -2 , geht etwas nach unten , macht einen Bogen hoch zu x = 0 ( muss er tun , wie kommt er sonst zu x = 0 )
und geht weiter nach nach oben ins Plus-Unendliche
schauen wir mal ob ich nicht falsch liege
passt doch
Wenn es ein -x= ist dann ist sie negativ/nach unten geöffnet
(Glaub ich ich bin nicht so gut in Mathe)
Wie ist denn die Gleichung?
Dann ist es keine Parabel, sondern eine S-Kurve, die links unten in das Diagramm eintritt und es rechts oben wieder verlässt. Wertetabelle müsste helfen.
Dachte ich ja auch aber mich hat es so irritiert weil dort nur -2 ist statt einmal +2
F(x)= x^3 + 4x^2 + 4x