Woher weiß ich wie viele Nullstellen die zweite Ableitung hat?
Um die Nullstelle herauszufinden, muss ich die zweite Ableitung = 0 setzen!
Wie mache, oder sehe ich das anhand des Graphen (zeigt mir die 1.Ableitung)
f‘‘ hat im Bereich -3 < x < 3 genau eine Nullstelle, wahr oder falsch ?
2 Antworten
Die 2. Ableitung ist die Ableitung der 1. Ableitung. Folglich gibt die 2. Ableitung die Steigung der 1. Ableitung an. Mit f''(x) = 0 bekommst Du die Extrempunkte der 1.Ableitung heraus. Da die 1. Ableitung ein Maximum und ein Minimum hat, muss die 2. Ableitung 2 Nullstellen haben, nämlich bei -1,5 und 1,5.
Die Höhepunkte der ersten Ableitung sind die Nullpunkte der 2. Ableitung.