Rekonstruktion von Funktionen?
Hey! Kann jemand mir bei dieser Aufgabe helfen? :)
Gesucht ist eine Gleichung einer Funktion dritten Grades, die einen Hochpunkt bei (-6/8) und einen Tiefpunkt bei (8/-6) besitzt
Ich habe meine 4 Gleichungen schon gerechnet und die lauten:
- -216a +36b -6c + d =8
- 512a +64b +8c +d =8
- 108a -12b +c =0
- 192a +16b +c=0
Danach komme ich nicht weiter. Welche Gleichung sollte ich dann umstellen?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Schachpapa/1456653634658_nmmslarge__116_32_432_432_d36a6a6d62721271685e85017f4dbcb0.jpg?v=1456653637000)
Bei 2. muss hinten -6 stehen.
Du sorgst im ersten Schritt dafür, dass du nur eine mit a,b,c und d und drei mit abc hast. Die erste Glg mit abcd rührst du nicht mehr an.
Im zweiten Schritt lässt du aus zwei Gleichungen c verschwinden und verwahrst eine mit abc
Im dritten lässt du aus einer Gleichung b verschwinden und hast dann einen Wert für a. Den setzt du in die vorletzte Glg ein und hast nun einen Wert für a und b usw. bis zum Schluss.
Das Ergebnis ist ziemlich krumm, mit 98 im Nenner der Koeffizienten.
Vergleiche auch https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nun ziehst du erst mal die erste von der zweiten Gleichung ab, um d zu eliminieren. Dann die vierte Gleichung von der 3. und mal 8 von der zweiten und addierst sie mal 6 zur ersten um c zu eliminieren. Dann weiter mit dem Additionsverfahren.