Gleichung s=1/2at2. Für was?
Hallo, ich habe die Gleichung s=1/2at^2. Was kann ich damit berechnen und was brauche ich dafür? Und warum sind in der Gleichung die 1/2? Danke :)
3 Antworten
Sorry, aber eine Formel sollte man verstehen können. s bedeutet Weg, a steht für Beschleunigung und t für die Zeit. In der Form, wie die Formel angegeben ist, erhält man mit den gegebenen Werten für Beschleunigung und Zeit den entsprechenden Beschleunigungsweg. Formt man die Formel nach t um, kann man mit Hilfe von Beschleunigung und Beschleunigungsweg, die Beschleunigungszeit erfahren und nach einer anderen Umformung nach a kann man mit der Zeit und dem Weg die Beschleunigung erfahren. So schwer ist das eigentlich nicht, wenn man mit Formelzeichen etwas anfangen kann. Interessanter wird es dann doch eher mit der Umformung, aber selbst dann ist es nur eine Frage des Verständnisses und der Logik. Hier die Umformungen auf Basis dieser Formel:
s = 0,5 * a * t² [ / a
s / a = 0,5 * t² [ * 2
2 * s / a = t² [ x^0,5
t = (2 * / a)^0,5
s = 0,5 * a * t² [ / t²
s / t² = 0,5 * a [ * 2
a = 2 * s / t²
Strecke ist gleich 1/2 mal Beschleunigung im Quadrat mal Zeitdauer der Beschleunigung.
Dabei geht man davon aus, dass die Beschleunigung konstant ist (also immer Gleich beschleunigt wird). Daraus könnte man die Gecshwindigkeit v berechnen die nach einer gewissen Zeit t folgendermassen berechnet wird v=a*t
Nun ist ja die Geschindigkeit am anfang 0 und am Ende der Zeitdauer t gleich v = at. Sie steigt gleichmässig.
Also ist die Durchschnittsgeschwindigkeit vd = 1/2 * at (Der Graph würde ein Dreieck beschreiben, die Strecke ist die Fläche darunter).
Strecke ist Durchschnittsgeschindigkeit mal Zeitdauer
s = vd * t
also s = 1/2 * at
Das ist Integralrechnung. Hatte ich nie in der Schule, ist aber dasselbe wie Differentialrechnung in Rückwärts.
- Das Integral von a * x ist nun mal ½ * a * x²
- Und das Differential von ½ * a * x² ist nun mal a * x
Ich bin mir nicht mal sicher, ob ich die Differentialrechnung vor den Formeln der Physik hatte. Wenn es so ist, lernt man sie halt auswendig.
Für Beschleunigungen aus dem Stillstand bzw. Bremsungen bis zum Stillstand. Ansonsten modifizieren sich die Formeln etwas.
Wenn ihr schon Differentialrechnung und/oder Integralrechnung kennt:
v = s'(t)
a = v'(t)