Gleichung nach x auflösen Mathe?
Hey,
wie löst man diese Gleichung nach x auf?
2^x+5 = 512
Danke :)!
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Was du im Exponenten addierst, multiplizierst du sonst.
Also kannst du als Faktor 2⁵ rausholen.
2⁵ × 2^x = 512
Dann hast du 2^x = 512 / 2⁵ = 16
Wenn unverständlich, gehe ich an den Computer. Vom SmartPhone geht das nicht.
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Nein. Das geht mit scharf hinsehen/ausprobieren oder mit dem Logarithmus.
Da der Taschenrechner keinen Logarithmus zur Basis 2 hat, sondern nur zur Basis e oder 10, muss etwas mehr gerechnet werden.
x = log(16) / log(2).
Dabei ist es egal, zu welcher der beiden Basen du log nimmst, Hauptsache beides mal den gleichen.
Bei meinem Taschenrechner (alt) muss ich eingeben: 16 log / 2 log =
Sollte 4 rauskommen, denn 2⁴ = 16
Mit der Wurzel von dir hättest du ausgenutzt, dass 16 = 4² ist. Zufälligerweise gleich.
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Alternativ kann man auch 16 als 2^4 schreiben. Dann haben wir 2^x = 2^4, also ist x = 4
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Steht doch so in meinem vorletzten Absatz vom vorigen langen Kommentar.
'Sollte 4 .... '
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x=log(512, 2)-5
log(x, y) ist der Logarithmus von x zur Basis y.
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512 ist gleich 2^9.
Den Rest schaffst Du wohl selbst.
Herzliche Grüße,
Willy
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Er hat nach wie gefragt und nicht was das ergibt. Rechenwege braucht many
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Dann lies Dir meine Antwort mal durch. Sie liefert nicht das Ergebnis, sondern einen Tipp, wie man auf das Ergebnis kommt.
Danke. Habe jetzt 2^x = 16. Wie komm ich nun auf die 4? Einfach die 16 in die Wurzel setzten?