Versteht jemand diese Logarithmus Gleichung?
6 Antworten
So wie das Radizieren die "Umkehrung" für das Quadrieren ist, so ist der dekadische Logarithmus die Umkehrung für die den Ausdruck 10 hoch x.
Beispielsweise ist 10 hoch 2 ja 100. Hier ist x=2. Folglich suchst du nun mit Log 100 genau diese Zahl x. Log 100 bedeutet vereinfacht gefragt "10 hoch wie viel ergibt 100"
Da sich die beiden Ausdrücke in deinem Beispiel aufheben, also 10 hoch x und x=log x ist ist das Ergebnis einfach x
zuerst : lernen was Log ist
Jeder Log ist eine Hochzahl
zu einer Basis
Log_2(8) = 3 , weil 2^3 = 8
log_10(1000) = 3 , weil 10^3 = 1000
log_7(49) = 2 , weil .....
.
steht beim log keine Basis gilt : log steht für die Basis 10
log(x) ist also der Exponent ? der 10^? = x ergibt
setzt man den ein
10^(log(x)) muss also x rauskommen
Allgemein: Der Logarithmus von b zur Basis a ist die Zahl, die man bei a in den Exponenten schreiben muss, damit b rauskommt (nicht auswendig lernen sondern verstehen...)
Das ist einfach die Definition vom (dekadischen) Logarithmus: Der dekadische Logarithmus von x ("log[x]") bezeichnet den Exponenten mit dem die 10 potenziert werden muss um x zu erhalten. 10 hoch log(x) ergibt also x.