Wie bringt man den Logarithmus auf die andere Seite?

Gleichung:

Ich habe eine Lösung nur was für eine Rechenoperation muss man machen, um auf

zu kommen?

Lösung:

Ergebnis: x = 0,0074

Danke für die Hilfe!

6 Antworten

SevenOfNein

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema Gleichungen

27.01.2019, 07:48

Oh, wenn rechts jetzt (1/5)x steht und nicht (1/5x), dann kann man das "Stürzen des Bruchs", den letzten Schritt meiner Lösung gestern weglassen.

SlowPhil

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

26.01.2019, 21:51

Hallo duuustiin,

offensichtlich ist mit 'log' hier der dekadische Logarithmus gemeint, das muss man eigentlich dazu sagen. Schließlich gibt es Logarithmen zu allen möglichen Basen, die übrigens alle zueinander proportional sind:

Hier also ist offenbar

gemeint - was ich der Lösung entnehme, denn an sich war die ursprüngliche Formulierung nicht eindeutig (beispielsweise stand dort '1/5x', was man für gewöhnlich '1/(5x)' lesen würde, aber hier ist offensichtlich (1/5)x=x/5 gemeint).

Man muss beide Seiten zur Basis 10 exponenzieren, um

und somit

zu erhalten.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

gauss58

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik, Gleichungen

26.01.2019, 21:27

Der Logarithmus von (1/5)x zur Basis 10 ist gleich -16,8/5,936 bedeutet:

(1/5)x = 10^(-16,8/5,936)

x = 5 * 10^(-16,8/5,936)

-16,8/5,936 ist der Exponent zur Basis 10

Es ist nur eine andere Schreibweise.

SevenOfNein

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema Gleichungen

26.01.2019, 21:27

Die Umkehrfunktion vom log ist 10^

Damit:

10^-(16,8/5,936) = 1/5x

5*10^-(16.8/5.936)=1/x. Bruch umdrehen, beide Seiten.

x = 1/(5*10^-(16.8/5.936))

und ich komme damit übrigens auf ein anderes Ergebnis.

Ellejolka

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Schule, Mathematik

26.01.2019, 21:54

auf beiden Seiten 10^

dann hebt sich dadurch das log auf und du hast dann

10^(-16,8/5,936) = x/5

dann mal 5 nehmen;

und du bekommst die Lösung raus.

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using System;
namespace ConsoleApplication2 { public enum Rechenoperation { Minus,Plus,Division,Multiplikation, Unbekannt } internal class Program { public static void Main(string[] args) { var zahl1 = AskZahl(); var rechenoperation = AskforRechenoperation(); var zahl2 = AskZahl(); int? ergebnis = null; switch (rechenoperation) { case Rechenoperation.Minus: ergebnis = zahl1.Value - zahl2.Value; break; case Rechenoperation.Plus: ergebnis = zahl1.Value + zahl2.Value; break; case Rechenoperation.Division: ergebnis = zahl1.Value / zahl2.Value; break; case Rechenoperation.Multiplikation: ergebnis = zahl1.Value * zahl2.Value; break; case Rechenoperation.Unbekannt: break; default: throw new ArgumentOutOfRangeException(); }Console.Out.WriteLine(ergebnis); Console.ReadKey(); }
    private static Rechenoperation AskforRechenoperation()
    {
        Console.WriteLine("");
        var eingabe = Console.ReadLine();
        if (eingabe.Contains("-"))
        {
            return Rechenoperation.Minus;
        }
        if (eingabe.Contains("*"))
        {
            return Rechenoperation.Multiplikation;
        }
        if (eingabe.Contains("+"))
        {
            return Rechenoperation.Plus;
        }
        if (eingabe.Contains("/"))
        {
            return Rechenoperation.Division;
        }

        return Rechenoperation.Unbekannt;
    }
    private static int? AskZahl2()
    {
        Console.WriteLine("");
        var eingabe = Console.ReadLine();
        if (int.TryParse(eingabe,out var zahl))
        {
            return zahl;
        }

        return null;
    }

}

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