Gleichung aufstellen bei einer Sachaufgabe?
Hallo,
ich bräuchte Hilfe bei der aufgabe
2 Antworten
Hinweis 1:
Wenn x das heutige Alter ist. Wie lässt sich dann das Alter 16 Jahre später ausdrücken?
Also wenn sie beispielsweise heute 5 Jahre alt wäre, wie alt wäre sie dann in 16 Jahren? Wie hast du das gerechnet, und kannst du das auch allgemeiner mit x statt mit 5 ausdrücken?
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Hinweis 2:
Mit Hinweis 1 hast du einen Term aufgestellt. Dieser soll nun andererseits das 3-fache des heutigen Alters sein, also das 3-fache von x. Wie kann man „gleich dem 3-fachen von x“ in Formeln ausdrücken?
====== Lösungsvorschlag ======
x soll das heutige Alter in Jahren sein.
Dann ist x + 16 das Alter in Jahren, welches sie in 16 Jahren haben wird.
Dieses neue Alter x + 16 soll nun das 3-fache des heutigen Alters x sein, also...
[Und diese Gleichung sollst du dann danach weiter nach x auflösen, um das gesuchte Alter zu berechnen.]
Das ist eine lineare Gleichung. Diese kann man lösen, indem man zunächst alles mit x auf eine Seite sortiert und alles ohne x auf die andere Seite sortiert.
Bei diesem „Sortieren“ kann man dann die Terme mit x zusammenfassen, sodass man dann nur noch ein x hat, nach dem man weiter auflösen kann.
Beispielsweise so...
x + 16 = 3x
Subtrahiere 3x [um alles mit x nach links zu sortieren] und subtrahiere 16 [um alles ohne x nach rechts zu sortieren].
x - 3x = -16
x - 3x kann man nun zu -2x zusammenfassen.
[Denn: x - 3x = 1x - 3x = (1 - 3)x = -2x]
-2x = -16
Nun kann man noch durch -2 dividieren, um x allein auf der linken Seite stehend zu erhalten.
x = 8
Naja, wenn Paula heute x Jahre alt ist, dann ist sie z. B. in 16 Jahren x + 16 Jahre alt. Und dreimal so alt, also 3 * x Jahre alt. In der Aufgabe steht ja schon eigentlich alles, stelle eine Gleichung auf (mit einer unbekannten x). Die sollte dann auch noch aufgelöst werden.
Es gibts ja zwei x welches davon soll ich auflösen