Gittersysteme: Anzahl nächster Partner im kubisch primitiven, kubisch raumzentrierten, kubisch flächenzentrierten Gitter und der hexagonal dichtesten Packung?
Guten Abend liebe Naturwissenschaftler,
meine Hausaufgabe war es, die Anzahl der nächsten Partner im kubisch primitiven, kubisch raumzentrierten, kubisch flächenzentrierten Gitter und der hexagonal dichtesten Packung zu bestimmen.
Leider habe ich im Internet keine Quelle gefunden, die diese Frage beantwortet. Im Hinblick auf die Klausur würde ich mich sehr freuen, wenn jemand von Euch meine Lösungen überprüfen könnte!
Kubisch primitives Gitter: 6 nächste Partner (vier in der "gleichen Ebene", einen obendrüber, einen untendrunter)
Kubisch raumzentriertes Gitter: 8 nächste Partner (vier in der Ebene darunter, vier in der Ebene darüber)
Kubisch flächenzentriertes Gitter: 12 nächste Partner (vier in der Ebene darunter, vier in der gleichen Ebene, vier in der Ebene darüber)
Hexagonal dichteste Packung: (sechs in der gleichen Ebene, vier in der Ebene darunter, vier in der Ebene darüber)
Vielen Dank im voraus!
Beste Grüße carbonpilot01
3 Antworten
Hallo carbonpilot01
ich bin mit fast allem einverstanden, außer der hexagonal dichten Kugelpackung.
Hier stimmt schon die Abbildung nicht, denn das ist keine dichte Packung. Es ist immer schwierig, passende Abbildungen zu finden. In der Abbildung sind die drei Atome in der Höhe c/2 in grau eingezeichnet, die in deinem Bild fehlen.
Wenn du dir jetzt das mittige Atom im Sechseck nimmst, hat das 6 Atome in der gleichen Ebene und jeweils drei Atome in den Ebenen darüber und darunter. Die Koordinationszahl ist als 12.
Die Koordinationszahl der kubisch dichtesten Kugelpackung hast du mit 12 richtig angegeben. Die Beschreibung würde ich jedoch anders machen, (wobei ich nicht mal sicher bin, ob deine Beschreibung stimmt.) Wie bei der hexagonal dichtesten Kugelpackung hat ein Atom sechs Nachbarn in der gleichen Ebene und jeweils drei darüber und darunter. Der Unterschied besteht durch die unterschiedliche Schichtfolge, hexagonal: ABAB und kubisch ABCABC. Dadurch sind die 3 Atome in den Ebenen ober und unterhalb in der kubische Packung um 180° gegeneinander gedreht, während sie in der hexagonalen Packung deckungsgleich sind.
Hier ist das schön dargestellt:
http://www-anorganik.chemie.uni-wuerzburg.de/fileadmin/ext00273/user_upload/Kugelpackungen.pdf
LG
Bis jetzt ist kein Foto zu sehen, dauert vielleicht noch etwas
Das Foto wird vom Support schnell wieder gelöscht.
Soweit ich weiß, geht es unter den Kommentaren nicht. Ich habe jedenfalls eine neue Frage gestellt, die Du unter meinem Profil finden kannst.
Ich würde mich freuen, wenn du nochmal reinschauen könntest.
Danke im voraus!
Beim hexagonalen Gitter passt es nicht ganz: https://de.wikipedia.org/wiki/Koordinationszahl
Hab gerade durch eine Ungeschicklichkeit deine Antwort fälschlicherweise als 'nicht hilfreich' bewertet. Sorry, kann man leider nicht rückgängig machen.
Hallo PhotonX,
danke für die Antwort.
Stimmt, mit den 12 nächsten Nachbarn bei der hdp ist klar, habe in der Ebene obendrüber und untendrunter je zwei dazugezählt, die gar keinen Kontakt haben... :-( Flüchtigkeitsfehler.
Schönen Abend noch!
Ich kann mir nicht vorstellen, dass man da im Internet nichts findet. Such mal unter dem Begrif "Koordinationszahl", das ist nämlich die Anzahl der nächsten Nachbarn.
Ansonsten stimmen deine Überlegungen zu den kubischen Gittern, aber beim hexagonalen liegst du ein bisschen daneben. Das hat eine Koodinationszahl von 12 genau wie das kfz Gitter.
Hallo Myrine,
danke für deine Antwort.
Stimmt, unter dem Begriff Koordinationszahl wird man fündig. Dass das der Begriff für "nächste Nachbarn" ist, hat mir allerdings niemand gesagt und mit meiner ursprünglichen Sucheingabe habe ich nichts gefunden.
Stimmt, mit den 12 nächsten Nachbarn bei der hdp ist klar, habe in der Ebene obendrüber und untendrunter je zwei dazugezählt, die gar keinen Kontakt haben... :-( Flüchtigkeitsfehler.
Schönen Abend noch!
Hallo Zwergbiber 50,
erstmal vielen Dank für deine Antwort, besonders auch für die beiden Links, die sehr hilfreich sind.
Dass ich beim kfz-Gitter auf 12 kam, war in der Tat Zufall.
Ich habe gerade selbst als Antwort unter meine Frage ein Foto hinzugefügt, wie in meinem Skript ein kfz-Gitter dargestellt ist.
Ist das wirklich ein kfz Gitter? In deinen Links sah das anders aus...