Gibt es eine Formel für die n-te Ableitung von 1/cos(x)?
3 Antworten
Ich weiß nur dass sich die Ableitungen von cos(x) nach 4 oder 8(?) mal im Kreis drehen.
Ob es das für das Inverse gibt, weiß ich leider nicht.
Rechne es doch paar mal hintereinander durch. Wenn du wieder am Anfang bist, weißt du es. Und Beweis hast du damit selbst erbracht.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Ja, so eine Formel existiert, ist aber wahrscheinlich nur geeignet, wenn du Mathematik studiert hast :
https://www.wolframalpha.com/input/?i=n-th+derivative+of+1%2Fcos%28x%29
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Keine mir bekannte und diese sähe auch nicht sehr einfach aus.
Lg
Ne das dreht sich nicht im Kreis. Für eine Teilaufgabe wäre es hilfreich die n-te ableitung zu wissen. Kann man ja dann mit Induktion beweisen. Ein bisschen Struktur sehe ich nach der 4 ableitung schon. Jedoch habe ich keine Lust 20 ableitung zu bestimmen.