gibt es eine binomische formel für (a+b+c)²? Bin erst in der 8. Klasse
Danke schon mal im Voraus :d
ps : ist 2 hoch 2 das gleiche wie 2 quadrat?
8 Antworten
nein, eine binomische formel gibt es nicht, da eine binomische formel immer nur aus zwei glieder besteht. Aber das ist ganz einfach herzuleiten
(a+b+c)^2 = (a + b + c) ( a + b + c)
soweit so gut
um diese Klammer dann aufzulösen muss jedes glied mit jedem mulitpliziert werden
a^2 + ab + ac + ba + b^2 + bc + ca + cb + c^2
jetzt noch die gleichen glieder zusammenfassen:
a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc
Das wäre dann wohl eine Trinomische Formel.
Rechnen wir's mal aus: (a+b+c)² = (a+b+c)*(a+b+c) = a²+ab+ac + ab + b² + bc + ac + ab + ac + bc +c²
Ergibt also sortiert: a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
Klammern ausmulitplizieren sollte man in der 8. Klasse schon beherrschen können
Keine Sorge, muß man nicht. Den Begriff Trinomische Formel habe ich mir auch gerade ausgedacht (sollte aber richtig sein).
Was man aber wissen sollte, ist, daß (a+b+c)² das gleiche ist wie (a+b+c) mal (a+b+c).
und damit kann man's dann ausrechnen (jede Zahl aus der linken Klammer mal jede Zahl aus der rechten Klammer).
"Trinom" ist ein eingeführter Begiff, die Namensgebung ist nur konsequent und "mathematisch allgemeinverständlich."
wenn du zB a+b =d nennst, dann ja. (d+c)² und wenn du das gelöst hast, setzt du für d wieder
a+b ein und wendest dann nochmal die Binomische formel bei d² an.
(a+b+c)² ist keine binomische Formel.
und ja 2 hoch 2 ist das gleiche wie 2 quadrat.
1 das ist keine binomische formel und 2. ja
aber das müssen 8. klässler nicht wissen oder ? weil wir hatten keine Trinoomische Formeln...