Gelten die Additionstheoreme für sin & cos auch für deren Hyperbolicusfunktion?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
Nicht ganz, aber fast - nur ein Vorzeichen beim Hyperbel-Kosinus ändert sich. Du kannst Dir die Additionstheoreme für die Hyperbelfunktionen über die Zusammenhänge
sinh(x) = i sin(-i x)
cosh(x) = cos(i x)
und die Additionstheoreme für die trigonometrischen Funktionen leicht herleiten…😀
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie
Schau mal hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_hyperbolicus_und_Kosinus_hyperbolicus#Additionstheoreme
Sie gelten nicht ganz genau gleich, aber es gibt analoge Additionsthereome. Achtung bei cosh(x+-y)
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Lehramtstudium Mathematik / Physik und Tutor