Gauß‘sches Eliminationsverfahren nur 2 Punkte angegeben?
Hey, bei dem Verfahren brauch man ja 3 Punkte aber bei zb Nummer 3&7 sind nur 2 Punkte angegeben und die Gleichung der Parabel...
wie kommt man auf den 3ten Punkt ?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Suboptimierer/1443606504450_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1443606506000)
Bei 3) geht der dritte Punkt aus der Funktionsgleichung hervor: (0|-4), denn setzt man für x eine 0 ein, ist f(x) = -4.
Bei 7) ist der Streckungsfaktor a bereits gegeben. Du kannst zwar keinen dritten Punkt ablesen, aber dieser ist nicht erforderlich.
Merke: Du benötigst so viele (voneinander unabhängige) Gleichungen wie du Unbekannte hast.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Suboptimierer/1443606504450_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1443606506000)
Kannste machen. Bei zwei Variablen und zwei Gleichungen kann man sehr einfach eine Inverse berechnen. Das läuft dann so ab:
Ax = c |A^-1 *
A^(-1)Ax = A^(-1)c
Ex = A^(-1)c
x = A^(-1)c
Die Inverse von
a b
c d
ist 1/det(A) * adj(A)
d -b
= 1/det(A) * -c a
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ja klar, weil du ja schon einen Parameter kennst, nämlich bei Nummer 3 die -4 und bei Nummer 7 die 1/3.
Somit reichen 2 Punkte.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Isiisa02/1572988277430_nmmslarge__0_181_750_750_b377243c2e5571cef332f1d96a41e055.jpg?v=1572988277000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/AOMkayyy/1576950423417_nmmslarge__0_0_210_210_9102ee27a61678c524a886dd315e9a03.png?v=1576950423000)
Wieso? Du hast zwei Unbekannte und mit den zwei Punkten kannst du zwei Gleichungen aufstellen, das reicht zur Berechnung der Lösung.
Muss man dann eine Matrix aufstellen ?