Welche x-Werte gehören bei der Parabel zu dem angegeben y-Wert?
Ich verstehe diese Aufgabenstellung nicht, soll man die Gleichung nach y lösen? Wenn nein wie dann?
Vielen Dank im Voraus!
4 Antworten
soll man die Gleichung nach y lösen?
Nein, du sollst das y durch die angegebene Zahl esetzen und dann das zugehörige x ausrechnen. Dazu musst du die Klammern auflösen und die dabei entstehende quadratische Gleichung lösen. Ich führe es mal an Beispiel b) vor:
y = 3(x + 2)^2 - 20; y = 28
28 = 3(x + 2)^2 - 20
28 = 3(x^2 + 4x + 4) - 20
28 = 3x^2 + 12x + 12 - 20
0 = 3x^2 + 12 x - 36
x^2 + 4x - 12 = 0
pq-Formel:
x1 = -6
x2 = 2
Dass da zwei x-Werte rauskommen ist logisch, denn bei einer Parabel gibt es zu einem y-Wert immer 2 x-Werte mit Ausnahme des Scheitelpunktes.
Probe:
y = 3(x + 2)^2 - 20
x1:
y = 3(-6+2)^2 -20 = 3*16 - 20 = 28
x2:
y = 3(2+2)^2 -20 = 3*16 - 20 = 28
stimmt also.
![- (Schule, Mathematik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/456700560/0_big.png?v=1654172089000)
y = 31 einfach einsetzen!
(x - 4)² - 5 = 31 | +5
(x - 4)² = 36 | √
x - 4 = ±6 | -4
x = 4 ± 6
Zwei Ergebnisse: x = 10
oder x = -2
Sowohl für x = 10 als auch für x = -2
kommt y = 31 heraus.
|
weil links ( )² steht. Dann musst du auf beiden Seiten die Wurzel ziehen, bekommst aber auch zwei Lösungswerte.
Ich würde nach x auflösen, y einsetzen und so x berechnen.
Gruß
Nein, du schreibst
31 = (x-4)² - 5
und löst nach x auf. Achtung: zwei Lösungen.
Also einfach nach x auflösen. Aber was ist gemeint mit „Welche x-Werte gehören bei der Parabel zu dem angegeben y-Werte“? Heisst das einfach ich soll X aurechnen?
Warum die Wurzel ziehen?