Funktionen und Ableitungen?
Die Aufgabe ist die Extremstellen zu finden nur leider komme ich grad nicht weiter
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ethan227/1669443992945_nmmslarge__706_706_837_837_e343b8e5099fc38c0ed7cf81ebef4a5d.jpg?v=1669443993000)
Zuerst wirden wir die Funktion f(x) ausklammern und dann die Nullstellen davon berechnen.
x⁴ + x² = 0, Ableitung davon finden
4x³ + 2x, ausklammern
2x(2x² + 1) = 0 und Nullstellen berechnen
2x² = -1 und x² = -1/2, was x² = 1/2(i²) und x = 1/sqrt(2) * i, was eine komplexe Zahl ist.
In der Regel ist die Lösungsmenge x € R, vorallem wenn es um Funktionen wie diese geht. Deswegen findet man in diesem Teil der Ausklammerung keine, realen Lösungen.
Außerdem werden wir schon die Nullstellen von 2x berechnen, was x = 0 ergibt, weswegen deren Extremenswert 0 ist.
Ich hoffe, dass ich Dir weiterhelfen könnte 😊, und alles Gute für Dich :))
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Satz vom Nullprodukt (und alles ausgeklammert)
Die Klammer hat keine reelle Lösung.
Skizze Funktion (grün) und Ableitung (blau)
![- (rechnen, Funktion, Gleichungen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/505948718/0_big.png?v=1687619888000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
x(4x^2+2) = 0
=> x1 = 0 v 4x^2+2=0 l-2
<=> 4x^2 = -2 l Wurzel ziehen
<=> kein Ergebnis da eine negative Zahl unter der wurzel ist
=> extremstelle bei x = 0
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Maxi170703/1631529279423_nmmslarge__0_108_236_235_7ff67a8b22f8a25ca8beae07cf28d5bd.jpg?v=1631529280000)
Ein Produkt ist 0, wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist.
vielen dank, dir auch alles gute!