Funktion: Variabel mit Multiplikation lösen/ Mathe?
Moin, ich wollte die Funktion f(x)= 36x^5 * x^2 lösen. Ich habe probiert die Produktregel anzuwenden, komme jedoch auf 252x^6.
Was hab ich falsch gemacht?
Rechnung:
u=36x^5; u´=180x^4
v=x^2; v´=2x
180x^4 * x^2 + 36x^5 * 2x
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Was heißt hier "lösen"? Eine Funktion kann man nicht lösen, die kann man ableiten, Nullstellen bestimmen und alles mögliche andere, aber lösen ist nicht der richtige Begriff.
Ich nehme mal an, du willst das ableiten. Ok, das passt dann zur Produktregel. Natürlich kannst du das auch direkt ausmultiplizieren und dann ableiten: und dann ist
Und du kannst das mit der Produktregel machen:
Und das ist ja genau dasselbe, was du auch raushast. Wo genau ist denn nun das Problem?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
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Hallo,
f'(x)=252x^6 ist doch richtig.
Du kannst 36x^5*x^2 zu 36x^7 zusammenfassen und einfach nach der Potenzregel ableiten, wobei der konstante Faktor 36 erhalten bleibt und mit 7 multipliziert wird.
Ansonsten 180x^4*x^2+36x^5*2x=180x^6+72x^6=252x^6, dasselbe in Grün.
Herzliche Grüße,
Willy
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180x^4 * x^2 + 36x^5 * 2x = 180x^6 + 72x^6 = 252x^6.
Die Rechnung ist richtig du hättest das Ergebnis nur noch zusammenfassen sollen. Aber einfacher wäre folgendes Verfahren:
f(x)= 36x^5 * x^2 = 36x^7 => f´(x) = 7*36*x^6 = 252*x^6 .