Frage zu Mathe Flächeninhalt und Umfang?
Hallo ich hab diese Aufgabe versucht zu lösen. Stimmt das so?
Flächeninhalt: 8•b + 4•b
Umfang: 8•a +(-a-b)
5 Antworten
Fläche: Ich würde es so rechnen: Du nimmst die Gesamtfläche, erst einmal ohne zu berücksichtigen, dass unten rechts ein Teil fehlt. Die Gesamtfläche - inklusive des unten eigentlich fehlenden Rechtecks - ist 8 * a.
Dann ziehen wir das Rechtsecks ab, dessen Seitenlängen auf beiden Seiten a-b ist (ist also ein Quadrat. Damit ist die Gesamtfläche 8a - (a - b)².
Umfang: Die linke Seite hat 8, die oben hat, soweit also 8 + a. Rechts haben wir zwei Teilstücke, die aber in Summe auch 8 ergeben müssen, sie sind nur aufgeteilt, können aber in Summe nicht mehr oder weniger sein als links. Dasselbe gilt für unten. Auch die untere Seite ist aufgeteilt in zwei versetzte Stücke. Dennoch muss auch deren Summe dem Betrag der gegenüber liegenden Seite entsprechen, es ist ja nichts schief. Demnach sind beide Teilstücke unten in Summe a. Damit haben wir 8 + a + 8 +a = 2 * 8 + 2 * a = 2 * (8 + a).
Vielen Dank für die Erklärung😀Habe alles verstanden
Ergänzend zu den bereits gegebenen Antworten:
Auch wenn es optisch nicht so aussieht: Das ausgeschnittene Rechteck unten rechts ist ein Quadrat.
Umfang: 8•a +(-a-b)
Das kann schon von der Eineheit her nicht stimmen: Länge mal Länge wäre Länge ²
Tipp: Für den Umfang denk dir die beiden Strecken rechts unten nach außen geklappt. Dann ist es das gleiche wie bei einem Rechteck
2*8+2*a
A = 8*a - (a-b) * (a-b)
U = 2*8 + 2*a
Stimmt nicht.
A = 8*a - (a-b)²
Umfang: u = 2* (8 + a)