Exponentielle Schädlingsvermehrung (Mathe)?

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Hallo,

die Grundformel lautet f(t)=a*e^(k*t).

Wir wissen, daß zum Zeitpunkt t=0 10000 Schädlinge vorhanden waren.

Zum Zeitpunkt t=5 haben sie sich verdoppelt. Es gab jetzt also 20000 Schädlinge.

Für t=0 lautet die Gleichung a*e^(k*0)=10000.

Da e^(k*0)=e^0=1, gilt a=10000.

Für t=5 und a=10000 lautet die Gleichung:

10000*e^(5k)=20000.

e^(5k)=2

5k=ln (2)

k=(1/5)*ln (2).

Nun ist auch k bekannt und die Funktionsgleichung lautet:

f(t)=10000*e^(ln (2)*t/5), wobei t für die Anzahl der Tage seit dem Zeitpunkt 0 steht, also nach dem Zeitpunkt, an dem noch 10000 Schädlinge vorhanden waren.

Herzliche Grüße,

Willy


Willy1729  04.11.2020, 16:12

Vielen Dank für den Stern.

Willy