Extremwertprobleme?Zaun?mit und ohne Wand?

Hallo,

ich habe eine Frage bezüglich der Extremwertaufgaben.

Ich bin etwas verwirrt, Da im Internet teilweise was anderes steht, als was ich kannte in der Schule.

so haben wir in der schule folgende Aufgabe gelöst:

30m Zaun -möglichst groß (Rechteck) mit Wand

u= 2(a+b)

A=ab

U nach b auflösen

b=30- 2a

in die Hauptbedingung einsetzen

A= a * (30-2a)

ableiten und null setzen

a=7,5

b=30-(27,5)=15

Im Internet wurde ohne Wand gerechnet und anders aufgelöst

400m Zaun

Gleiche Funktionen wie oben werden verwendet

Das auflösen nach einer Variabel sieht hier so aus:

b=200--a

in die Hauptbedingung einsetzen

A=a(200-a)=200a-a^2=-a^2+200a

Ableiten und null setzen

a=100

b=200-a=200-100=100

Ich verstehe das nicht. Ich dachte erst vielleicht sind das einfach nur 2 verschiedene Methoden, als ich das eine bei dem anderen jedoch anwendete stimmte nur das a immer überein. Das b verdoppelte sich. Was spielt die Wand für eine Rolle?Kann mir jemand den Unterschied erklären und die Aufgabe. mal zu Ende rechnen? Das wäre sehr lieb und ich wäre unendlich dankbar.

Grüße

1 Antwort

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet

Mathetrainer

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

27.05.2019, 17:57

Hallo, es ist doch wohl klar, dass du, wenn du keine Wand hast, alle 4 Seiten des Rechtecks mit den 30m Draht einzäunen musst und wenn du eine Wand hast eben nur 3 Seiten.

Somit ist jeweils A=a * b gleich, aber der gerechnete Umfang ist einmal mit 4 Seiten und einmal mit nur 3 Seiten.

stolala

Beitragsersteller

27.05.2019, 18:16

so habe ich nur den Zaun in m benannt, um es besser vergleichen zu können, aber spielt jetzt eh keine Rolle mehr.

Mathetrainer

27.05.2019, 18:12

Was soll das denn jetzt plötzlich mit dem c?

stolala

Beitragsersteller

27.05.2019, 18:12

Achso...ist mir nicht aufgefallen. Danke Ihnen

stolala

Beitragsersteller

27.05.2019, 18:08

bei dem einen wird b=c/2 - a

und bei dem anderen b=c-2a

gerechnet. Ich erkenne nach 5 Stunden Mathe pauken, leider nicht mehr meine eigenen Denkfehler.

Mathetrainer

27.05.2019, 18:07

Ich dachte, du hättest es jetzt entdeckt. Bei deiner Berechnung von "Mit Mauer" ist ein Denkfehler drin, denn der Umfang daselbst ist nicht 2(a+b) sondern nur 2a+b.

stolala

Beitragsersteller

27.05.2019, 17:59

du genie du. Ist mir schon klar, nur ich verstehe es anhand der Rechnung nicht

Ähnliche Beiträge

Wie kann ich das herausfinden?

Wenn ich jetzt eine Aufgabe bekomme, wo ein Bauer 100 m Zaun hat, und ein Feld für Kühe umzäunen muss, aber nur so, dass in 3 Seiten vom Feld ein Zaun ist und in der einen Seite ein Fluss ist, wo die Kühe trinken können, und damit die größte Fläche bilden muss oder halt die kleinste. Aber das muss einen Rechteck bilden.

Wie kann ich das mit einer Parabel zeigen, also wie komm ich auf die Parabel davon, ich weiß nur, dass ich diesen Term habe, 2a+b=100, und halt, dass der Höhepunkt von der Parabel, die ich damit irgendwie bilden kann, der größte Flächeninhalt ist, den ich mit 100 m Zaun haben kann.

...zum Beitrag

Erneute Hilfe in Physik?

Eine Kugel der Masse m= 100g wird in eine Federpistole mit gespannter Feder gelegt. Nach der Freigabe der Feder rollt die Kugel zunächst etwas 50cm waagerecht und dann eine gekrümmte Bahn hinauf. Der höchste Bahnpunkt liegt in Position C 25cm über der Nulllage. Federhärte ist 200N/m
Berechnen Sie, um wie viele cm die Feder zusammengedrückt wurde.

Habe als erstes die Formel: 1/2 *D*s^2 = m*g*h
Dann habe ich eingesetzt: 1/2* 200N/m* s^2 = 100gr*9,81m/s^2*25cm
Und will dann nach s auflösen: s = 2*m*g*h/D
s= 2*100*9,81*0,25 / 200*0,5

Habe aber gefühlt nach s auflösen komplett verkackt und weiß nicht was ich machen soll, zumal mir da irgendeine komische Lösung rauskommt die nicht stimmen kann o.O

Über Hilfe würde ich mich freuen :)

...zum Beitrag

Variablen beim Programmieren?

Ich habe eine kleine Frage: Wenn void setup so aussieht:

a=10;

n=100-8;

m=2a+15-3;

a=200+20;

Hat m dann den Wert 32 oder 452?

...zum Beitrag

Wie kann ich das Thema "Extremwertaufgaben" endlich verstehen?

Guten Tag,

ich bin im Leistungskurs Mathematik und bald (zwar erst am 20.11., aber dennoch) meine zweite Klausur.
Ich verstehe so ziemlich alles in Mathe, aber das Thema bereitet mir - weiß Gott warum - extreme Schwierigkeiten. Das Schema kenne ich:

a) Hauptbedingung aufstellen => muss maximal werden
b) Nebenbedingung aufstellen und ggf. nach einer Variablen umformen
c) NB in HB einsetzen und vereinfachen => Zielfunktion
d) Zielfunktion (nur noch von einer Variablen abhängig) ableiten
e) Extrema bestimmen, durch VZW oder zweite Ableitung schauen, ob ein Maximum oder Minimum vorliegt
f) Den erhaltenen Wert in die Nebenbedingung einsetzen und den zweiten Wert bestimmen
g) Die Extremstelle in die Zielfunktion einsetzen

So, das ist soweit logisch. Aber ich habe oft schon bei den einfachsten Sachen Probleme mit der Anwendung. Ich übe es schon die Ferien durch, habe im Buch gerechnet - gebracht hat das nichts. Meine Mathelehrerin hat mir das sehr oft erklärt und viele, viele andere Leute auch! Denkt ihr, das hat was gebracht? Pustekuchen!

Habt ihr Tipps, wie ich diese Aufgaben lösen kann? Es kommt definitiv in der Klausur dran...

Danke im Voraus für eure Hilfe.

LG ShD

...zum Beitrag

Mathematikproblem mit Extremwertaufgabe

Hallo ihr Lieben, ich sitze gerade vor meinen Mathehausaufgaben und bin bei einer Teilaufgabe auf ein Extremalproblem gestoßen. Gegeben ist die Funktion: f(x)= 4Wuzelx e^-0,5x. Diese Funktion beschreibt die Randkurve einer Birne. Nun ist die Aufgabe, dass ein achsenparalleles Dreieck einen maximalen Flächeninhalt haben soll. Dabei so der eine Punkt im Koordinatenursprung und der gegenüberliegende Punkt auf dem Graphen f liegen.

Als Hauptbedingung dient logischerweise: A= x*f(x)

beim Aufstellen der Nebenbedingung habe ich aber so meine Probleme. ich denke, dass ich hier auf jedenfalls irgendwas mit f(x) gleichsetzen muss, da ja der Eckpunkt auf dem Graphen ein Schnittpunkt sein muss. könnte mir jemand vielleicht behilflich sein und mir einen Denkanstoß geben? (NB: f(x)= ??)

Mir ist klar, dass ich die Nebenbedingung dann in die Hauptbedingung einsetzen müsste, dadurch meine Zielfunktion erhalten würde, die erste Ableiten bilden und diese 0 setzen müsste, um das Maximum berechnen zu können.

...zum Beitrag

Fischbesatz im Aquarium?

Ich habe ein 200 Liter Aquarium und möchte dort 30 Neonsalmler, 15 Keilfleckbärblinge, 10 Zwergpanzerwelse, 15 Perlhuhnbärblinge und 20 Red Fire Garnelen einsetzen. Geht das?

...zum Beitrag

Was ist die Lösung dieses Rätsels?

Ein Mann klaut 100€ aus einem Geschäft. Am nächsten Tag geht er in den Laden und kauft von den 100€ Lebensmittel im wert von 70€ und bekommt 30€ Wechselgeld zurück. Wie viel Verlust machte der laden? 30, 70, 100, 130, 170 oder 200?

...zum Beitrag

Mathe Pfadfinder Hilfe!?

Hey Ich bräuchte dringend Hilfe bei einer Matheaufgabe, an der ich schier verzweifele Ein Padfinder baut aus einer Zeltplane mit den Maßen 2m x 2m einen einfachen zeltartigen Wetterschutz auf, der auf der Vorder- und Rückseite offen ist. Wie hoch muss er das Zelt bauen, wenn dessen Volumen möglichst groß sein soll?

Ich habe bisher: 1) Hauptbedingung : V= 1/2b * h* 2m 2) Nebenbedingung : h^2 + (b/2)^2 = 1^2 Und dann muss man das ja nach h auflösen und in 1 einsetzen. Ich weiß nun aber überhaupt nicht, ob mein h richtig ist, denn ich habe dort h = 1 - b/2 heraus und wenn ich das dann in meine Hauptbedingung einsetze (also in 1) dann komme ich total durcheinander und weiß dann auch ehrlich gesagt nicht mehr weiter...

Kann mir da vielleicht jemand behilflich sein? Ich weiß, das sieht sehr lausig aus, aber es ist total schwer, Mathematische Zeichen in den Computer einzubringen.

/ soll hier einen Bruchstrich darstellen und ^ und eine Zahl dahinter soll heißen hoch 2 oder 3 je nachdem was dort hinter steht und * soll ein Malzeichen darstellen... ich hoffe daraus kann man schlau werden. Danke schonmal im Vorraus, falls es überhaupt jemanden gibt, der sich das hier anschaut ;D

GLG: Spirit

...zum Beitrag

Abrissbirne auf Wand Energie?

Hallo, ich muss fogende Aufgabe lösen, weiß allerdings nicht wie.

Die Birne trifft nun unter einem Winkel von alpha2 = 10° auf eine Wand. Um diese zum Einsturz zu bringen, muss eine Energie von 5000 J auf die Wand übertragen werden. m= 3t l= 6,2m und alpha1= 30 c) Ist der Auslenkwinkel der Abrissbirne zu Beginn ausreichend, um die geforderte Energie aufzubringen?

Bei dieser AUfgabe kann man ja nicht einfach alles in Epot=mgh einsetzen oder?

Danke im Voraus:)

...zum Beitrag

Ideen- Pedition für einen Zaun ( Text)?

Hey :)

Ich möchte demnächst eine Pedition starten. In der Pedition geht es darum,dass auf einem ca 100-200 Meter langen Stück ein Zaun gebaut werden soll. Dort ist nämlich ein Bahngleis , welches lediglich durch 2 Meter Wiese von dem normalen Weg getrennt ist.

Im letzten Jahr haben sich dort 3 Unfälle ereignet , wovon 2 durch einen Zaun hätten verhindert werden können.

Um zukünftige Unfälle zu vermeiden möchte ich mich eben nun dafür einsetzen,dass dort ein Zaun hinkommt.

Wie kann ich einen guten Text schreiben, der griffig und knapp erklärt worum es geht und die Leute überzeugt ?

Mein erster Entwurf/Idee war :

Menschen laufen vor Züge- warum steht da kein Zaun?

Alles was die Menschen vorort von den Schienen trennt sind 2 Meter Wiese. Das an einem Ort wo täglich Kinder spielen. Wo Kleinkinder nur kurz unbeaufsichtigt sein müssen,um auf die Gleise zu rennen, um z.B die Züge besser sehen zu können.

In der Verganhenheit gab es Vorfälle, wo Menschen und Tiere vor die einfahrenden Bahnen gelaufen sind. Alleine 2022 waren es 3, von denen 2 durch einen Zaun hätten verhindert werden können.

Tod und schwere Verletzungen waren die Folge.

Ein Zaun soll präventiv zukünftige Unfälle verhindern.

Habt ihr Ideen wie man das schreiben kann ?

...zum Beitrag

Wie viel Gramm NaOH in 100 Gramm Wasser auflösen für 50% Natronlauge?

Hallo,

die Frage steht oben. Ich möchte 50%ige Natronlauge herstellen und habe mir zu 99% reines NaOH als Perlen besorgt. Wieviel Gramm NaOh muss ich in 100 Gramm Wasser auflösen, um die 50%ige Lösung zu bekommen? Und kann ich das dann eifach auf 200/300/400g usw. hochrechnen?
Vielen Dank!

...zum Beitrag

Gleichungen mit rechteckige?

Hallo zusammen bräuchte euer Hilfe bei ein paar Aufgaben

Ein Rechteck hat die Seitenlänge A 12 cm und b 15 cm. Berechnen Sie den Umfang U in Meter, indem sie eine Gleichung mit Variablen aufzustellen. Dann die Zahlen einsetzen und danach ausrechnen. Bei Flächeninhalt den in m hoch 2 rechnen (Verfahren wie oben)

Ein zaun um ein rechteckiges Grundstück ist 100 m lang. Eine Seite ist 15 m lang. Wie lang ist die anderen Seite?

Verfahren: 1. Skizze anfertigen 2. Bezeichnung in die Skizze eintragen 3. Mit diesen Bezeichnungen (Variablen) eine Gleichung aufstellen 4. Gleichung umformen, so dass die gesuchte Größe allein auf einer Seite steht. 5. Die gegebenen Zahlenwerte einsetzen 6. Ausrechnen.

2. Aufgaben ist: Ein zaun um ein rechteckiges Grundstück ist 160 m lang. Jede der beiden längeren Seiten ist drei mal so lang sie eine der kurzen Seiten. Wie lang ist die Seite?

(Falls sie für Länge und Breite zwei verschieden Variabelen genommen gaben soll ich versuchen nur mit einer Variablen auszukommen

Kann mir jemand die lösen da ich keine Ahnung hab was eine Skizze, ein Variablen Gleichung Aufstellung ist und Gleichung umformen.

Wäre sehr nett Dankeschön

...zum Beitrag

Java Fenster Hintergrundfarbe ändern?

Hallo und guten Tag,

ich möchte die Hintergrundfarbe von einem Javafenster ändern. Doch wenn ich es wie unten gezeigt mache, dann blinkt die Farbe beim Starten nur einmal kurz auf.

Das hier ist der ganze Code:

public class Main extends JFrame{
    
    static JButton button;
    

    public Main() {
        JFrame frame = new JFrame("Clicker");
        frame.setSize(500, 400);
        frame.setDefaultCloseOperation(EXIT_ON_CLOSE);
        frame.setResizable(true);
        frame.setLocationRelativeTo(null);
        frame.setLayout(null);
        frame.requestFocus();
        frame.setBackground(new Color (30, 34, 71));
        
        
        button = new JButton("Click Here!");
        button.setBounds(100, 75, 200, 150);
        button.setFocusPainted(false);
        button.setBorder(BorderFactory.createRaisedBevelBorder());
        button.addActionListener(new ActionHandler());
        button.setBackground(new Color (30, 34, 71));
        frame.add(button);
        
        
        
        
        
        frame.setVisible(true);
        
    }

    public static void main(String[] args) {
        new Main();
        
    }

}

...zum Beitrag

Was ist 100¹⁰⁰?

Wie viele Nullen hat 100 hoch 100?

Der Taschenrechner kann das nicht rechnen und bei Google kommt dann nur 1e+200 oder so raus

...zum Beitrag

Was möchtest Du wissen?

Deine Frage stellen