Wurzel aus einer Wurzel ausklammern?
Hallo zusammen,
ich bearbeite gerade eine Aufgabe zu den Grenzwerten von Folgen und Reihen. Ich wollte jetzt die Wurzel aus "n" im Nenner ausklammern und dann mit der Wurzel "n" im Zähler kurzen, bevor ich das Gesamte gegen Unendlich laufen lasse. Weiß jemand, wie das geht? Also wie ich die Wurzel "n" im gesamten ausklammern kann im Nenner?
Hinweis: Ich soll das was im Bild steht maximal vereinfacht darstellt, daher klammer ich die Wurzel aus. Ich darf leider keinen Taschenrechner verwenden!
Danke im Voraus!
2 Antworten
6 * √n / (√n * (√(1 + (2/√n)) + √(1 - (4/√n)))) =
6 / (√(1 + (2/√n)) + √(1 - (4/√n)))
lim(x→∞) 6 / (√(1 + (2/√n)) + √(1 - (4/√n))) = 6 / (1 + 1) = 3
Du kannst im Nenner keine Wurzel ausklammern.
Du musst den Term so erweitern, dass mithilfe der 3. Binomischen Formel die äußeres Wurzel verschwindet. Es keinem dann -2*(n)^1/2 um Nenner stehen. Dann kannst du die Wurzel kürzen.