Wie lautet der Konvergenzradius folgender komplexen Reihe?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wie lautet der Konvergenzradius folgender komplexen Reihe?
Durch abschätzung nach oben und unten kann man auf 1 kommen, wenn ich nichts überseh
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Maendie
02.05.2024, 10:20
@Inkognito-Beitragsersteller
Ich nehm mal an, dass du die Formel für den konvergenzradius kennst. Aufgrumnd der monotonie der verketeten funktion kannst du die x.Wurzel von ln(x) mit der x.Wurzel von x und 1 abschätzen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Konvergenzradius
n wächst schneller als ln(n), und noch schneller als ln(ln(n)).
Deshalb konvergiert 1/n * ln(ln(n)) gegen 0.
Daraus folgt der Grenzwert r = 1
Inkognito-Nutzer
02.05.2024, 11:06
Reicht dies aus, sollte keine Abschätzung o.Ä. stattfinden?
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Inkognito-Nutzer
02.05.2024, 11:41
@Rammstein53
D.h. dies ist bereits ausreichend? ohne Abschätzen?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
Rammstein53
02.05.2024, 13:05
@Inkognito-Beitragsersteller
Siehe weiteren Hinweis in meiner Antwort.
Ok, kannst du diese kurz darstellen, komm grad irgendwie nicht weiter, also dann mit Wurzelkriterium?