Darf ich wenn ich Brüche addiere auch in der Mitte der Rechnung kürzen?

Meine Mathelehrerin sagt uns dass so dass wir nicht dass Ergebnis von einer Rechnung erst kürzen, sondern mitten in der Rechnung.
Dass sei anscheint leichter zu rechnen.
Jedenfalls stellt sich mir jetzt die frage, ob man auch mitten drin so kürzen kann, wenn man zwei Brücke addiert. (Als Aufgabe)

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Du kannst einen Bruch zu jeder Zeit erweitern oder kürzen.

Angenommen du willst

$\frac{6}{12}\ +\ \frac{12}{24}$

berechnen, dann könntest du entweder die 6/12 auf 24stel bringen

$\frac{6}{12}\ +\ \frac{12}{24}\ =\ \frac{12}{24}\ +\ \frac{12}{24}\ =\ \frac{24}{24}\ =\ 1$

oder aber du kürzt direkt

$\frac{6}{12}\ +\ \frac{12}{24}\ =\ \frac{1}{2}\ +\ \frac{1}{2}\ =\ 1$

Man kürzt, wenn es einem hilft und die Sache vereinfacht. Wenn möglich such man sich immer den kleinsten gemeinsamen Teiler und kürzt zu diesem.

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[aesticgirlx]

Kann man nicht auch über Kreuz kürzen also 6 und 24 und 12 und 12, oder geht das beim Addieren von Brüchen nicht?

[GuteAntwort2021]

@aesticgirlx

Aus Summen kürzen nur die Dummen!

In Multiplikationen / Divisionen (die wiederum zur Multiplikation werden) geht das.

Aber mach das Beispiel mal bei der Addition hier. Du kürzt die 6 mit der 24 -> 6/24 = 1/4

Und dann noch die 12 mit der 12 -> 12/12 = 1

Dann hättest du 1 1/4. Die Brüche addiert ergibt doch aber glatt 1...

Answer 2

[ART71]

Verstehe nicht ganz, was du mit in der Mitte kürzen meinst. Entweder man kürzt Brüche erstmal mal am Anfang der Rechnung wenn die noch nicht auf den kleinst möglichen Nenner gebracht sind, weil man so evtl. feststellt, dass der kleinste gemeinsamme Nenner vom Betrag zwischen kleinstem und größeten Nenner einer Summe liegt oder vielleicht schon überall gleich ist. Oder man kürzt erst am Ende, weil da die Wahrscheinlichkeit Fehler zu machen am geringsten ist.

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[ART71]

Oder meinst du sowas wie 1/2+2/3+5/12? das könnte dann Abschnittsweise gehen: 3/6+4/6+5/12 = 7/6+5/12= 1+1/6+5/12 = 1+2/12+5/12 =1+7/12 (schreibst du im Matheheft natürlich als Ganze Zahl mit Bruch dahinter ohne +)

Answer 3

[FouLou]

Ja kann mann und ist wie du ja schon gezeigt bekommen hast oft sinnvoll.

Imgrunde kannste immer kürzen wenns möglich ist. Egal bei welchem schritt du dich in der aufgabe befindest.

Answer 4

[ohwehohach]

Kommt halt auf die Aufgabenstellung an. Gib mal ein Beispiel. Es kann schon sinnvoll sein, auch zwischendurch mal zu kürzen.

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[ChillChris]

Zum Beispiel 1:4 + 2:16 = [4:16 + 2:16] = 6:16
In dieser Klammer: [...] ist das Stück drin was dann glaube ich gekürtzt wird.

[Rhenane]

@ChillChris

Man würde direkt zu Beginn alle Brüche soweit wie möglich kürzen, d. h. hier wird aus 2/16 im nächsten Schritt 1/8. Dann wird auch der Hauptnenner nicht unnötig groß!