Brüche mit Variablen im Nenner addieren?
Hallo!
Ich hätte da mal eine Frage zu diesem Wurzelgesetz bzw dem Beweis dazu. Nachvollziehen kann ich alles sehr gut Bis auf den Punkt wo 1/n mit 1/m addiert wird. Denn auf einmal steht dort m+n/m×n . So gesehen bezieht sich meine Frage darauf, wie man Brüche mit (ungleichen) Variablen im Nenner addiert.
Hier das Beispiel:
/ = geteilt durch ; x= mal genommen mit
Vielen Dank im voraus! LG Lissy045
6 Antworten
Bis auf den Punkt wo 1/n mit 1/m addiert wird. Denn auf einmal steht dort m+n/m×n . So gesehen bezieht sich meine Frage darauf, wie man Brüche mit (ungleichen) Variablen im Nenner addiert.
1/n + 1/m = m/(mn) + n/(mn) = (m+n)/(mn)
So gesehen bezieht sich meine Frage darauf, wie man Brüche mit (ungleichen) Variablen im Nenner addiert.
Indem man sie durch Erweitern auf gemeinsamen Nenner bringt - und dann die Zähler addiert. In diesem Fall bringt man sie auf den Nenner m·n.
So gesehen bezieht sich meine Frage darauf, wie man Brüche mit (ungleichen) Variablen im Nenner addiert.
Man bringt sie auf gleichen Nenner und addiert dann die Zähler.
Das sind Grundlagen!
1/n = m/(n*m)
1/m = n/(n*m)
1/n + 1/m = (m+n)/(n*m)
"wie man Brüche mit (ungleichen) Variablen im Nenner addiert"
Ganz normal, indem man die Brüche erweitert und auf einen gemeinsamen Hauptnenner bringt!
Einfaches Bsp: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
1/n + 1/m = m/nm + n/nm = (m+n)/nm
Beispiel: 1/3+3/4=? Hauptnenner HN=3*4
nun mit HN/HN erweitern
(1/3+3/4)*3*4/HN=1*3/3*4+3*3*4/4)*1/HN=(4+9)/12=4/12+9/12=13/12=1 1/3
Potenzgesetz a^r*a^s=a^(r+s)
a^(1/n)*a^(1/m)=a^(1/n+1/m) Haupnenner HN=n*m
1/n+1/m)*n*m/HN=(n/n*m+m/m*n)*1/(n*m)=(m+n)/(n*m)
a^(m+n)/(n*m)=n*m.te Wurzel(a^(m+n))