Ungleichnamige brüche addieren?
Hallo meine schwester hat diese aufgaben zu machrn doch ich versteh das auch nicht und könntet das ihr mir erklären ... Ich muss (1) Brüche gleichnamige machen (2) Zähler addieren,nenner beibehalten (3) wenn möglich -kürzen -in eine gemischte Zahl verwenden
8 Antworten
Was verstehst du denn unter einem "Ungleichnahmigen Bruch" bzw. "Ungleichnahmigen Brüchen"?
Ist damit gemeint, dass 2 Brüche unterschiedliche Nenner haben?
Bei der Addition und Subtration von Brüchen müssen beide Brüche den selben Nenner haben. Anschließend werden beide Zähler addiert bzw. subtrahiert.
Beispiel:
a)
3/4 + 1/8
Hier ist jetzt logischerweise die hintere Zahl der Nenner. Wie du siehst, sie sind nicht gleich. Deswegen musst du den ersten Bruch erweitern, um die Nenner gleich zu machen. Hier erweitert man einfach mit 2, denn 2⋅4=8.
Erweitern heißt, du mutliplizierst den Bruch mit 2. Das bedeutet, du musst sowohl den Zähler als auch den Nenner mit 2 multiplizieren, in diesem Fall also verdoppeln. Der zweite Bruch bleibt unverändert.
Dann steht dort also:
= 6/8 + 1/8
Nun werden beide Zähler addiert, der Nenner bleibt unverändert.
= 7/8
Es gibt auch keinen weiteren gleichen gemeinsamen Teiler für den Bruch (außer natürlich 1), sodass man ihn nicht weiter kürzen kann. Das wäre also das fertige Ergebnis!
So musst du nun auch die restlichen Aufgaben lösen.
Sind damit alle Fragen beantwortet? Wenn nicht, dann lass mich die weiteren Fragen beantworten! ;)
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Liebe Grüße
TechnikSpezi
Es ist egal, welchen Bruch du erweiterst. Du kannst beide Brüche erweitern und das auch mit unterschiedlichen Zahlen.
Das musst du in diesem Fall auch tun.
Du suchst also den nächsten gemeinsamen Nenner von 5 und 3.
Der kleinste gemeinsame Nenner wäre bei 5 und 3 die 15.
Dementsprechend musst du den linken Bruch mit 3, den rechten Bruch mit 5 erweitern. Ist jetzt übrigens Zufall, dass es genau die umgekehrten Zahlen sind. Also bloß nicht verwirren lassen, dass hat nichts miteinander zu tun!
1/5 + 2/3 = 3/15 + 10/15
Nun haben beide wieder den gleichen Nenner. Jetzt addiert man wieder die beiden Zähler:
= 13/15
Diesen Bruch kannst du nicht weiter kürzen. Das ist also das fertige Ergebnis!
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Liebe Grüße
TechnikSpezi
Gleichnamig machst du sie indem du die beiden Brüche mit dem kleinstmöglichen Faktor x erweiterst, der dafür sorgt, dass beide Brüche den selben Nenner haben(steht unter dem Bruchstrich). Dies kannst du tun, da du den Wert eines Bruches nicht veränderst, wenn du sowohl Zähler wie auch Nenner mit der selben Zahl multiplizierst. 1/8=(1*2)/(8*2)=2/16=1/8 .
Das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner bei b) ist 8..somit musst du nur einen Bruch erweitern.
Nachdem die beiden Brüche den selben Nenner haben kann man sie auch addieren da gilt: 1/8 + 2/8 = (1+2)/8 = 3/8
Wenn man die beiden Brüche addiert verändert sichnatürlich der Zähler wodurch es möglich ist, dass sowohl Zähler wie auch Nenner einen gemeinsamen Teiler haben und man den Bruch somit kürzen kann.
3/20+7/20 (beide Brüche sind so weit wie möglich gekürzt) = 10/20 -> beide haben 2;5;10 als gemeinsame Teiler...man nimmt immer den größtmöglichen um die Brüche so "klein wie möglich" und somit übersichtlicher zu machen.
-> 10/20= 1/2
Du hast die Vorgehensweise ja schon vor dir.
Ich erkläre es dir mal am Beispiel 3/4 + 1/8
(1) Brüche gleichnamig machen
Wie du sicherlich weißt, kannst du nur Brüche mit gleichem Nenner addieren. Dazu musst du einen Hauptnenner bilden. Das ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der beiden Nenner.
Das kgV von 4 und 8 ist 8, da 24 = 18 = 8.
Also musst du nur den ersten Bruch auf den Nenner 8 bringen. Dazu erweiterst du mit 2:
3/4 + 1/8 = 6/8 + 1/8
(2) Zähler addieren, Nenner beibehalten
Jetzt, wo wir zwei gleiche Nenner haben, können wir die Zähler der Brüche addieren. Der Nenner bleibt dabei aber gleich:
6/8 + 1/8 = 7/8
(3) Wenn möglich, kürzen, in eine gemischte Zahl verwandeln
Jetzt musst du noch ggf. kürzen, hier aber nicht, weil bei 7/8 nichts mehr gekürzt werden kann. Eine gemischte Zahl können wir auch nicht mehr draus machen, weil der Zähler kleiner als der Nenner ist.
Also sind wir fertig! ;)
Das Ergebnis lautet 7/8.
LG Willibergi
Super erklärt, aber ich rate jeden von euch -> weg von diesen gemischten Zahlen! Lieber 5/3 aufschreiben, statt 1 2/3.
Wenn's gefordert ist, kommt man nicht drum rum. Professionell arbeitet man aber tatsächlich fast nur mit unechten Brüchen.
LG Willibergi
Vielen dank !! Und hätte ne frage bei c) weil da 1/5 +2/3 steht und 5 ja größer als die 3 ist
Ja, das ist aber nicht weiter schlimm. Das kgV von 5 und 3 ist dann eben 15 und du musst beide Brüche auf den Nenner 15 bringen. ;)
1/5 + 2/3 = 3/15 + 10/15 = 13/15
LG Willibergi
Ich muss (1) Brüche gleichnamige machen (2) Zähler addieren,nenner
beibehalten (3) wenn möglich -kürzen -in eine gemischte Zahl verwenden
Richtig. Genauso macht man es.
Gleichnamig bedeutet gleicher Nenner, dadurch kannst du dann die Zähler addieren. Bspw.:
2/6 + 4/5 =
(1) 10/30 + 24/30 =
(2) 34/30 =
(3) 17/15 = 1 + 2/15
Vielen dank !! Und wie soll sie jetzt 1/5+2/3 rechnen weil 5 ist ja größer als 3 ?