Dachflächen von Pyramide berechnen?


07.06.2023, 21:41

Hier ist die Lösung, wo ich keine ahnung habe wie man darauf kommt.

2 Antworten

Die sichtbaren Flächen einer Pyramide sind stets drei oder vier gleichschenkelige Dreiecke - Fläche = (g x h) durch 2 - , und das dann, wenn die Seiten gleich sind, je nach Seitenzahl der Pyramide mal 3 oder 4;

ansonsten die Dreiecke gesondert berechnen . Das h in der Dreiecksformel ist allerdings nie völlig identisch mit der Höhe der Pyramide!


abooooooooo 
Beitragsersteller
 07.06.2023, 21:36

Hab ich versucht, war leider nicht richtig

Die Lösung habe ich nämlich, aber den Rechenweg kann ich nicht nachvollziehen.

Wie sieht die Lösung aus?
Vielleicht erkennt jemand am Lösungsweg, wie und was gerechnet wurde und erklärt es dir an diesem Weg.

.

Ist die Fläche ca. 139 m²?.

.

Ergänzung:

Bild zum Beitrag


Die Dachfläche besteht aus 4 Dreiecken. Für die Dreiecke benötigst du die Grundseite (die sind bekannt, 12 m und 8 m) und die Höhe der Dreiecke (oberes Skizze, grün und orange eingezeichnet). Diese Höhen muss man berechnen. Das geht mit dem Satz des Pythagoras.

Als Beispiel für die Höhe des Dreiecks mit der Grundseite 8 m, Skizze zweites Bild.
Die Höhe des Dreiecks ist wieder grün eingezeichnet, das ist die Hypotenuse des rw. Dreiecks. Die beiden Katheten sind die Höhe der Pyramide (5m) und die gelb eingezeichnete Strecke auf der Grundfläche der Pyramide. Diese Strecke ist die Hälfte von 12 m = 6m.
Der S.d.P. lautet für diesen Fall:
(5m)² + (6m)² = c²
Wurzel ziehen um c zu haben:
Die linke Seite sollte dir bekannt vorkommen, du findest sie auch in der Lösung (rot markiert):

Bild zum Beitrag

So rechnest du auch die zweite Höhe für das Dreieck mit der Grundseite 12 m aus. (dritte Skizze, orange, die Hypotenuse hab eich d genannt).
(5m)² + (4m)² = d²
Wurzel ziehen und du erhältst das, was oben orange markiert ist.

 - (rechnen, Funktion, Gleichungen)  - (rechnen, Funktion, Gleichungen)