dreiseitige Pyramide?

Hallo zusammen, ich habe eine Frage zu dieser dreiseitigen Pyramide.

Mit welcher Formel komme ich auf den Mittelpunkt der Pyramide, also dort wo "h" die Grundfläche trifft. Und wie zeichne ich das Netz dieser Pyramide? In den Lösungen wird mit einem Zirkel gearbeitet, aber ich verstehe das Vorgehen nicht ganz. Außerdem ist der Ansatz für den Abstand von einer Seitenfläche a zum Mittelpunkt (2/3)*(sqrt(3)/2)*a. Den zweiten Teil, also (sqrt(3)/2) kann ich nachvollziehen, da das die Höhe ist, aber das davor nicht, also die 2/3.

Danke im Voraus!

Answer 1

[MichaelH77]

die Höhe der Grundfläche wird im Verhältnis 2:1 von der Ecke zur Seite geteilt, das kleinere Teilstück ist also 1/3, das größere Teilstück 2/3 (ist bei Seitenhalbierenden im Dreieck immer so)

beim eingezeichneten rechtwinkligen Dreieck mit der Höhe der Pyramide ist das untere kleine Stück dann

$\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}\cdot\sqrt{3}\cdot a$

das wird für hD verwendet

$\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}\cdot\sqrt{3}\cdot a\$ wird verwendet um k zuberechnen

Comments

[Jonas26072022]

Okay danke, und wie komme ich auf das Netz der Pyramide? Dafür müsste doch k vorher gegeben sein und nicht erst nachher?

[MichaelH77]

@Jonas26072022

um das Netz maßstabsgetreu zeichnen zu können bäuchte man entweder hD oder k