Collatz-Vermutung skalierter?
Vor kurzem ist mir die Collatz-Vermutung oder auch als 3n+1-Problem in Algorithmen und Datenstrukturen nebenläufig begegnet und habe dazu eine Frage.
Wie bekannt führt die Folge vermutlich immer zur Eins. Doch nun ist mir aufgefallen, dass es auch funktioniert wenn man z.B 9n+3 und statt durch 2 durch 4 rechnen würde.
Nun Frage ich mich, ob man das Problem nicht irgendwie generalisieren kann zu
Oder zumindest so ähnlich. Die Formel habe ich jetzt einfach mir Freihand überlegt.
2 Antworten
wenn man z.B 9n+3 und statt durch 2 durch 4 rechnen würde
Ich kann das nicht nachvollziehen, wenn ich mal die ersten paar natürlichen Zahlen als Startwert einsetze. Das sieht sehr nach Divergenz aus.
Dass es mit Verallgemeinerungen nicht so einfach ist (wie auch für das Original-Problem) kannst du hier nachschauen: https://de.wikipedia.org/wiki/Collatz-Problem#Verallgemeinerungen
Wie bekannt führt die Folge vermutlich immer zur Eins
Diese Aussage ist falsch. Die Collatz-Vermutung sagt, dass die Zahlen 4,2,1,... sich am Ende (ab einem bestimmten "n" ständig wiederholen. Nach der 1, kommt also wieder 4,2,1 usw.