Bestimme a und b so, dass der Graph der Exponentialfunktion f(x)=b*a^x durch die Punkte P und Q geht?
Heyho,
wir sollen in Mathe einen großen Block an Aufgaben erledigen, aber an bei den Aufgabenteilen m) und k) komme ich nicht weiter.
Zu m): P(0|b) und Q(c|d)
Zu k): P(0|b) und Q(1|d)
Ich freue mich über jegliche Hilfe
Danke im Vorraus
2 Antworten
m)
f(0) = b * a^0 = b (ist immer erfüllt)
f(c) = b * a^c = d -->
für b != 0, die Definitionsmenge ist von d/b und c abhängig.
n)
Ist bereits in m) gelöst für c = 1
d/b ist für b=0 nicht definiert.
(d/b)^(1/c) ist für manche c,b,d nicht definiert, z.B. d/b < 0 und c=2 (Wurzel aus negativer Zahl).
Achso OK vielen Dank.
Wäre dann a= Wurzelc von d/b die Funktionsgleichung oder muss man dies noch in f(c) oder f(0) einsetzen ?
f(x) = b * a^x
(Ia) f(4) = b * a^4 = 8
(Ib) f(7) = b * a^7 = 5
(Ib):(Ia) -> a^3 = 5/8, a = (5/8)^(1/3) = 5^(1/3) / 2
einsetzen in (Ia)
b * ( 5^(1/3) / 2)^4 = 8
b * ( 5^(1/3) )^4 = 128
b * 5^(4/3) = 128
b = 128 / 5^(4/3)
b = 128 / (5 * 5^(1/3))
Danke. Woher kommt denn die /2 im ersten Teil ?
Setze jeweils P und Q ein, dann hast du 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, dass kannst du dann loesen
Ja so habe ich es ja bei den anderen Aufgaben auch gemacht, jedoch weiß ich nicht wie ich diese hier löse mit diesen ganzen Unbekannten, weil bei mir für die erste Gleichung b=b*a^0 rauskommt und ich mit b=b nichts anfangen kann.
Vielen Dank für die hilfreiche Antwort.
Aber was genau ist mit b !=0 gemeint ?