Wie berechnet man (mit Punktprobe) die folgende Aufgabe (Exponentialfunktionen, 10. Klasse)?
Der Graph der Exponentialfunktion f mit f(x)=c*a^x geht durch die Punkte P(0I0,5) und Q(1I5). Bestimme den zugehörigen Funktionsterm und prüfe, ob R(2I10) auf dem Graphen liegt.
Wie genau rechnet man diese Aufgabe? Danke im Voraus!
2 Antworten
Du setzt einfach die Koordinaten der Punkte (die linke ist x, die rechte ist y) ein und musst dabei bedenken, dass für einen Graphen f(x) das y bedeutet.
Dann bekommst du zwei sehr einfache Gleichungen mit 2 Unbekannten, aus denen du a und c herausbekommst (Einsetzungsverfahren).
Schließlich prüfst du noch, ob es auf R auch zutrifft. Wenn ja, dann hast du was falsch gemacht. Versuch's mal! Wenn du nicht zu Rande kommst, schreib einen Kommentar; dann helfe ich dir noch ein bisschen.
... indem du in die nunmehr gewonnene Formel
f(x) = 0,5 * 10^x
auch wieder x = 2 setzt und guckst, ob 10 herauskommt.
Setze die beiden gegebenen Punkte in die Funktion ein, dann bekommst du zwei Gleichungen für a und c, aus denen du sie bestimmen kannst. Weißt du, wie das Einsetzen funktioniert?
Wie prüft man "ob es auf R auch zutrifft"? Ansonsten schonmal danke für deine ausführliche Erklärung!