Exponentialfunktion f(x)= a ^x verläuft durch einen Punkt?
Hallo, ich soll mich in Mathe mit Exponentialfunktionen beschäftigen. Die Aufgabenstellung lautet wie folgt:
Der Graph einer Exponentialfunktion f mit f(x)=a^x verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie den Funktionsterm und geben Sie an, ob der Graph steigt oder fällt.
Gegeben sind als Punkte P, P1 (1|3) und P2 (1|0,25).
Kann mir jemand bitte erklären, wie man das ausrechnet, das wäre mir eine riesige Hilfe!
Danke und liebe Grüße
2 Antworten
Hallo,
eine Funktion, die die Punkte (1|3) und (1|0,25) besitzt, gibt es nicht.
In diesem Fall wären einem Wert aus der Definitionsmenge zwei unterschiedliche Werte aus der Wertemenge zugeordnet.
Das ist bei einer Funktion nicht möglich.
x=1 kann entweder f(x)=3 oder f(x)=0,25 zugeordnet werden, aber nicht beides gleichzeitig.
Herzliche Grüße,
Willy
1)
y = a^x
3 = a^1
3 = a
y = 3^x
2)
0,25 = a^1
0,25 = a
y = 0.25^x
y= (1/4)^x
Wann fällt oder steigt eine Exponenzialfunktion???
Rein gefühlsmäßig würde ich sagen, du solltest dir das besser anschauen - klingt nach lückenhaftem Grundlagenwissen ;-)
Sie sinkt wenn sie kleiner als 1 ist
wenn was kleiner 1 ist???
Die Funktion y = a^x ist
- fallend wenn die Basis a<1 ist,
- für a>1 ist die Funktion steigend
https://www.google.at/search?q=(1/4)^x
https://www.google.at/search?q=3^x
Sie sinkt wenn sie kleiner als 1 ist