Wie kann man bei einer gebrochen rationalen Funktion bestimmen, ob ein Punkt auf Ihrem Graphen liegt?
Ich verzweifle da seit einer Stunde an so einer Aufgabe
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Bei JEDER Funktionsgleichung ist es so, dass der Punkt P(x|y) genau dann auf dem Graphen liegt, wenn man x und y einsetzt und y = f(x) eine wahre Aussage ergibt.
Das ist die Grundlage aller Funktionen!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Kwalliteht/1655707126806_nmmslarge__732_0_2145_2145_089010ef5232dbfb88ea1d87e7ff0ebd.jpg?v=1655707127000)
Du hast also die Koordinaten x,y gegeben. Dann setze einfach x in die Funktionsgleichung ein. Liegt der Punkt auf dem Funktionsgraphen, dann ist das ergebnis gleich dem y des Punktes. Liegt er nicht auf dem Funktionsgraphen, bekommst Du ein anderes Ergebnis.
Wenn es Probleme gibt, nenne einfach einmal ein Beispiel für Funktion und Punkt.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Indem du die Werte des Punktes in die Funktionsgleichung einsetzt und ausrechnest, ob die Gleichung aufgeht.