Mathe?
Kann mir jemand helfen . Also meine Lösung wäre: sin Alpha befindet sich im vierten qauadranten und ist somit negativ, -sin(360-alpha) ist ja nichts andres als -cos(360-alpha) und dann müsste cos Alpha positiv sein .
2 Antworten
Trage im Einheitskreis einen Winkel von z.B. 280° und einen Winkel von 360° - 280° = 80° ein und kennzeichne jeweils den Sinus. Dann wird die Beziehung deutlich.
In der Aufgabe heißt es:
"Begründe anhand einer Zeichnung"
Dafür bietet sich der Einheitskreis an.
Trage α (z.B. 280°) und 360° - α (hier: 80°) im Einheitskreis ein und kennzeichne jeweils den Sinus. Da wiederhole ich mich.
Du wirst feststellen, dass der Betrag der gleiche ist und nur das Vorzeichen unterschiedlich ist. Daher wird hier ein Minuszeichen gesetzt und es gilt wie in der Aufgabenstellung:
sin(α) = -sin(360° - α)
Das hat nichts mit dem Kosinus zu tun, wenngleich Beziehungen zwischen Sinus und Kosinus auch im Einheitskreis deutlich werden.
Da Du den Einheitskreis kennst und verstanden hast, sollte das kein Problem sein.
Davon abgesehen ist die von Dir genannte Identität -sin(360° - α) = -cos(360° - α) falsch.
alpha = 300 grad
Dann soll gelten
sin(300) = -sin(360-300) = -sin(60)
Vorüberlegung
sinus bis 180 ist +
bis 360 -
Daher ist sin(300) neg
und -sin(60) = - + auch neg
.
stell dir vor die beiden Winkel wären 60 und 300 , dann sind die senkrechten gleich lang
Ich wollte wissen für welche Winkel das gilt : vileicht sin 315= -cos 45 ??