Bei bestimmten Einsetzungen, können zwei nicht wertgleiche Terme, denselben Wert haben(Mathematik)?
Es geht darum das 2x+y und 2(8x+y) nicht wertgleiche sind, aber ich bestimmte Einsetzungen für x bzw y suchen soll damit diese den selben Wert haben. Ich habe den Termen unterschiedliche Einsetzungen.Findet ihr aber welche mit den selben?
3 Antworten
Setze die beiden Terme gleich. Löse nach einer Variablen auf. Setze einen WErt für die Variable ein und berechne damit die andere.
Nein, warum sollte das immer größer werden? y kann ja auch negativ sein.
Hast recht, hättest du eine Idee für eine negative Einsetzung?
Die einfachste Lösung hier ist x = y = 0, dann sind beide wertgleich. Aber es gibt noch viele mehr:
Der Roll hat es eigentlich schon erklärt, ich mach mal ein bisschen ausführlicher:
Du setzt die beiden Terme gleich:
2x+y = 2(8x+y)
Formst das um
2x + y = 16x + 2y:
14x = - y
Jetzt hast du eine Gleichung mit zwei Unbekannten, du kannst daher eine Unbekannte frei wählen. Ich setze jetzt z. B. x = 1, dann habe ich ich
14 = -y
y = -14.
Für x=1und y=-14 sind die beiden Terme auch wertgleich.
Du kannst für x jeden beliebigen Wert einsetzen, dann bekommst du beliebig viele Paare x,y für die die Terme wertgleich sind.
Ich hätte noch eine Nachfrage und zwar wie Sie auf diese 14x=-y gekommen sind.Tut mir leid.
Ich habe:
2x + y = 16x + 2y
Ziehe auf beiden Seiten 16x ab:
2x + y - 16x = 16x + 2y - 16x
dann bleibt
-14x + y = 2y
Ziehe auf beiden Seiten y ab:
-14x + y - y = 2y - y
dann bleibt
-14x = y
Nimm mal -1
14x = -y
Und wie kann man dann andere varabeln noch ausrechnen tut mir leid
"Findet ihr aber welche mit den selben?" Mir ist nicht ganz klar, was du jetzt damit meinst. Denselben im Sinne von x=y ?
Nein, also das bei 2x+7 z.B als x 5 eingesetzt wird und bei 2(8x+y/ auch 5 als x. Nur halt als andere zahlen
Das ist nicht verstehbar. Wenn in beide Terme für x jeweils 5 eingesetzt wird, dann ist das dieselbe 5 und keine "andere Zahl". Was meinst du mit "als andere Zahlen" ?
x und y sind Unbekannte, für beide kann man beliebige Werte einsetzen aber immer denselben für jedes x das vorkommt und einen anderen für jedes y. Man kann auch für x UND y denselben einsetzen. Das mente ich oben mit x=y .
Jetzt kommst Du mit der Erklärung, was "als andere Zahlen" bedeutet.
Das passt nicht, weil wenn ich in beide Therme für x z.B 3 einsetze dann kann y nicht denselben Wert haben, weil der term mit 8 immer größer sein wird, oder nicht? Danke dir für seine Andwort