Bedeutung von den Parametern bei ganzrationalen Funktionen?
ax^3+bx^2+cx+d Wenn ich diese Funktion habe, ist a ja für Streckung bzw Stauchung verantwortlich und d für die Verschiebung auf der y-Achse. Was ist mit b und c?
3 Antworten
mithilfe von geogebra kannst du dir das slebst ansehen ("geogebra" ist opensource und gratis: http://www.geogebra.org
gib zuerst a=1, b=1,.... ein → das sind dann Schieberegler
danach f(x)=ax³+bx²+cx+d → da alle Schieberegler 1 sind siehst du die konkrete Funktion f(x)=x³+x²+x+1 → wenn du jetzt mit der Maus die einzelnen Schieberegler verschiebst, siehst du, wie die Parameter das Aussehen des Graphen beeinflussen.
Die sind ebenso für Streckung/Stauchung oder Spiegelung zuständig. Da der Exponent aber kleiner ist, haben sie nicht so viel Auswirkung auf den Graph wie die Potenz dritten Grades. Darum ist es eine Funktion dritten Grades. Die kann noch hunderte andere Potenzen beinhalten, aber 3 ist die höchste und gibt das Steigungsverhalten ungefähr vor.
Lass dir die Grafen einfach zeichnen. Das Steigungsverhalten ist etwas anders, die Funktionen ähneln sich aber.
Ich lade Dir entsprechende Graphen zum Vergleich hoch, an denen Du die Auswirkungen der Parameter erkennen kannst.
Gruß, Willy
also wenn ich zwei Funktionen habe und f(x)=x^3-6x^2+9x+1 ist und g(x)=x^3-9x^2+24x-18, was hat sich dann außer der Tatsache, dass g 19 Einheiten weiter unten ist, verändert?