Mathematik: Bestimmung ganzrationaler Funktionen (Gauß-Algorithmus)
Könnt ihr mir bitte helfen und schreiben, wir man die Aufgabe löst? :)
AUFGABE: Bestimme die Gleichung einer ganzrationalen funktion dritten grades, deren graph punktsymmetrisch zum Ursprung ist und in H(3|5) einen hochpunkt hat. für eine ganzrationale Funktion dritten grades gilt: f(x)=ax^3+bx^2+cx+d; x € R und a,b,c,d € R (a ungleich 0)
2 Antworten
Hi, ich bin mache grad selbst mein Fachabi und hatte das Thema vor nem guten halben Jahr selber.
Also um die Funktion zu bestimmen brauchst du mind. 3 Punkte. Du hast H(3|5) und da der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung ist U(0|0) und T(-3|-5) .
Nun musst du die Punkte in die Funktion f(x)=ax^3+bx^2+cx+d einsetzen:
Das musst du aber selber machen, denn nur so lernst du das am Besten.
Ein beispiel für den Punkt H(3|5)
5 = a3³ + b3² + c*3 + d 5 = 27a + 9b + 3c + d
Dann stellst du die anderen beiden Gleichungen auf und "eleminierst sie" , wie ihr das warscheinlich im Unterricht besprochen habt. Du ziehst die oberen beiden Gleichungen von der ganz unteren ab, und immer so weiter bis du für eine Variable die Zahl raushast. Dann setzt du in die nächst höhere Gleichung ein, um aus der nächsten Variablen eine Zahl rauszubekommen usw. Bisschen schwer das per Text zu beschreiben, schau dir ansonsten einfach ein paar Videos an - Den Anfang hast du ja jetzt schon.
Lieben Gruß & Viel Erfolg:)
hey :)
cool danke, jz hab ich die beiden anderen punkte auch noch und versuch mich mal an der rechnung... :D
viel erfolg auch dir bei deinem fachabi ;)
weil punktsym. f(x)=ax³+cx+d und d=0 weil symm. zum Ursprung
f(3)=5 und f '(3)=0 weil Hochpunkt ; a und c berechnen