Ganzrationale funktion 4.grades bestimmen mit symmetrie?

hey, ich soll eine ganzrationale funktion 4.grades mit folgenden infos bestimmen:

Symmetrie zur y-achse

A (0/2)

tiefpunkt B (1/0)

Mit den punkten konnte ich schonmal drei Gleichungen aufstellen, allerdings weiß ich nicht, was ich jetzt mit der Symmetrie anfangen soll... und müsste die sich nicht auch auf die normale funktion 4.grades (also ax^4+bx^3+cx^2+dx+e) auswirken? Weil eine Funktion, die symmetrisch zur y-achse ist, dürfte janur gerade hochzahlen haben?

Bin gerade etwas verwirrt. Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.:)

Answer 1

[ELLo1997]

Symmetrie zur y-Achse heißt, wie du richtig erkannt hast, nur gerade Hochzahlen.
Die allgemeine Form der Funktion 4. Grades lautet also:
f(x) = ax⁴ + bx² +  c
Damut hast du 3 Gleichungen und 3 Unbekannte, somit sollte alles klar sein.
Lg