Unterschied Zufallsvariable, Zufallsstichprobe und Stichprobenfunktion?

Hallo zusammen

Ich bin etwas durcheinandergekommen mit den Begriffen Zufallsvariable, Zufallsstichprobe und Stichprobenfunktion.

Sehe ich das richtig, dass:

1. eine Zufallsvariable eigentlich nur X1, X2... Xn sind, die aber noch keinen Wert haben
2. dass die Zufallsstichprobe die Bezeichnung für einen Wert ist, z.B. X1=7
3. und dass die Stichprobenfunktion alle Stichproben zusammen sind, mit denen eine Berechnung gemacht wird, z.B. wenn die Varianz daraus genommen wird?

Danke im Voraus!

Answer 1

[HWSteinberg]

1. korrekt, wobei ich die Zufallsvariable nur mit X bezeichnen würde. Einzelne Realisierungen (Ereignisse) kann man dann mit X1, X2, ... bezeichnen
2. Eine Zufallsstichprobe ist eine Menge von Zufallsereignissen aus der theoretischen Grundgesamtheit aller möglichen Ereignisse, also nicht nur eins (kann aber auch mal nur eins sein, z.B. ein einzelner Wurf mit dem Würfel)
3. Eine Stichprobenfunktion ist definiert auf einer Stichprobe, z.B. wie Du sagst die Varianz

Comments

[samiro]

Ist die Zufallsstichprobe also die Realisierung?

Und wie nennt man das einzelne Element der Zufallsstichprobe?

[HWSteinberg]

@samiro

Das einzelne Element heißt Realisierung. Die Stichprobe sind alle Realisierungen zusammen