Aufsatz über binomische Formeln?

1 Antwort

Als Anregung mal zwei Beispiele mit Bierflaschen:

dritte binomische Formel

Hier stehen 6 * 4 = 25 Bierflaschen

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x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x

Es würde vielleicht besser aussehen, wenn man sie im Quadrat anordnen würde:

x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x

Genau eine Flasche fehlt.

Wie versuchen es noch einmal mit 8 * 6 = 48 Flaschen:

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x x x x x x x x
x x x x x x x x
x x x x x x x x
x x x x x x x x
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und als Quadrat

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x x x x x x 

Wieder fehlt genau eine Flasche. Das kann kein Zufall sein.

erste binomische Formel

Wie besorgen uns die fehlende Flasche:

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und teilen je zwei Zeilen und Spalten ab.

x x x x x | x x
x x x x x | x x
x x x x x | x x
x x x x x | x x
x x x x x | x x
----------+---- 
x x x x x | x x
x x x x x | x x

Jetzt rechnen wir nach, vieviele Flaschen es insgesamt sind:

5*5 + 2*5 + 5*2 + 2*2 = 25 + 10 + 10 + 4 = 49 Flaschen.

Man hätte aber auch gleich 7*7 = 49 rechnen können. Warum kommt da das Gleiche raus?


Halbrecht  19.06.2021, 08:18

6 mal 4 = 25 ist doch nicht gewollt , oder ?

tunik123  21.06.2021, 08:04
@Halbrecht

Da war ich in den Gedanken wohl schon beim nächsten Schritt.

Natürlich ist 6 mal 4 = 24.